“Nel silenzio del rumore”
18 Ottobre 2013
“Nel silenzio del rumore” delle polemiche sulla qualità della scuola, chi cerca – come dice il proverbio – trova, ed ecco che troviamo riflessioni tutt’altro che banali di filosofia della matematica, ma anche di filosofia della didattica, pubblicate sul sito web di un istituto superiore di Alessandria in Piemonte.
Cito un passaggio per tutti, e vi invito a leggere l’intero articolo nel link che segue:
“Ma c’è un altro pericolo insito nella prassi matematica moderna, oltre a quello di rischiare di oscurare con un linguaggio cifrato quanto, essendo ai primordi stessi del pensiero, dovrebbe viceversa essere reso chiarissimo: ed è di abbandonare addirittura, con le sue attuali presentazioni assiomatiche, e con l’enfasi posta sulla forma (le regole deduttive), anziché su una sostanza (il problema della cosiddetta natura degli enti matematici) quella rete semantica primordiale, o “mathesis divina”, che è tutt’uno con l’intuizione, intesa nel doppio ruolo di sorgente dei concetti e di controllo del progresso della conoscenza. Allontanarsene troppo, in forza della convinzione che una fondazione intuitiva sa troppo di antropocentrismo, scava un baratro sempre più profondo tra semplici fruitori ed addetti ai lavori, i quali sono incappati del resto sempre più frequentemente a livello dei fondamenti, cercando nuove vie non più illuminate dall’intuizione primordiale, in quei “nonsense” della teoria degli insiemi che permettono di constatare candidamente a Paul Davies, a proposito del rapporto tra concetto di infinito e intuizione, che: “le proprietà degli insiemi (o collezioni) infiniti contraddicono sovente la nostra intuizione”, e che “d’altra parte il senso comune può generare dei nonsense”. Tuttavia, dal momento che l’uso e il funzionamento “operativo” di tali proprietà sono sembrati coerenti ed efficaci, la paura di questo mostro è stata esorcizzata, e i matematici possono “far uso dell’infinito senza paura, sempre che si attengano fedelmente alle regole, per strane che possano apparire”. Lo stesso Hilbert, uno dei padri fondatori della matematica del XX secolo, ci rende edotti esplicitamente del perché sia necessario restare attaccati al livello formale del ragionamento matematico, nel timore di poter smarrire la via tra quei nonsense: “L’infinito […] non si trova mai realizzato. Esso non è presente nella natura, né è ammissibile come fondamento del nostro pensiero razionale […] L’infinito essendo proprio la negazione di uno stato che vige dovunque, è un’astrazione spaventosa eseguibile soltanto con l’uso consapevole o inconsapevole del metodo assiomatico”.”
Essere o non essere d’accordo con queste riflessioni? Ognuno dirà la sua, i vostri commenti sono benvenuti.
Da parte mia cito soltanto la conclusione dell’articolo, di cui faccio mia la massima di Misone, “uno dei Sette Sapienti di oltre due millenni e mezzo fa, ricordato da Platone insieme a Talete”:
“Indaga le parole a partire dalle cose,
e non le cose a partire dalle parole”
à vous de jouer
(LE)
il ripassino di matematica 