L’importanza di essere il Nove – Numerando

Se vi affascina il numero 9 e il correlato annoso problema geometrico della trisezione dell’angolo (post in preparazione), non potete perdervi la geometria della città fortificata di Palmanova, già monumento nazionale e recentemente eletta anche tra i luoghi del sito seriale transnazionale «Le opere di difesa veneziane tra il XVI e XVII secolo: Stato da Terra – Stato da Mar Occidentale», patrimonio mondiale dell’umanità dell’Unesco dal 2017 (qui il link ufficiale per saperne di più sull’argomento).

Palmanova cartina.PNG

Come potete vedere nella mappa, i bastioni fortificati formano una stella a nove punte: molto, molto affascinante considerato che nel 1600 le vedute aeree non dovevano essere cosa di tutti i giorni.

Il numero 9, in quanto ultima cifra del sistema decimale, ha delle interessanti proprietà che riguardano in primo luogo la sua tabellina: noterete infatti che nella sequenza, le unità partono dal 9 e diminuiscono via via di 1 fino allo zero, mentre le decine partono da 0 e aumentano via via di 1 fino ad arrivare al 9. Come conseguenza, la somma delle cifre di ogni termine della tabellina fa sempre 9, e questo ha a che fare anche con il criterio di divisibilità per 9 che trovate più avanti, a fondo articolo.

Per dissertazioni filosofiche sulla prova del nove nella divisione,  invece, vi rimando ad un prossimo post.

La tabellina del 9

In lettere

Nove – Diciotto – Ventisette – Trentasei – Quarantacinque – Cinquantaquattro – Sessantatrè – Settantadue – Ottantuno – Novanta

In cifre

9 – 18 – 27 – 36 – 45 – 54 – 63 – 72 – 81 – 90

In bastioni di Palmanova

Palmanova cartina pittola pittola.png 9 x 1 = 9     Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 2 = 18      Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 3 = 27     Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 4 = 36

Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 5 = 45      Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 6 = 54

Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 7 = 63        Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 8 = 72

Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 9 = 81      Palmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.pngPalmanova cartina pittola pittola.png 9 x 10 = 90

Il criterio di divisibilità per 9

Assomiglia molto al criterio di divisibilità per 3 che abbiamo visto nel post Tre e dintorni – Numerando. In effetti il nove, essendo il quadrato (ovvero la seconda potenza) di tre, si comporta in modo simile, anzi, ancora più potente!

Un numero è quindi divisibile per nove se e solo se la somma delle sue cifre è ancora un numero divisibile per nove. Quindi continuerò a sommare le cifre del risultato, fino a che non ritrovo un valore compreso fra 1 e 90, nel qual caso potrò verificare se fa parte della tabellina del 9 oppure no.

#staytuned #ditelavostra #geografiaematematica #numerando

 

 

Otto – un numero al giorno

Proseguiamo, dopo ingiustificata pausa, la rassegna dei numeri nelle diverse lingue, perchè non si può contare soltanto fino a sette, no?

Vediamo quindi il numero otto, innanzitutto con la scheda quadrilingue:

180520Un numero al giorno - 008

L’arabo thamâniyyah, dove th è un suono unico simile al th inglese di think e la seconda vocale è lunga, è un po’ impegnativo da pronunciare soprattutto per via della lunghezza, ma ce la possiamo fare sicuramente! Attenzione alla scrittura in cifre da non confondere con quella del 7: sempre una «v» ma rovesciata, con la punta all’insù.

Può aiutare o confondere, a seconda della forma mentis di ciascuno, sapere che la scrittura araba ٨ assomiglia come forma all’ideogramma corrispondente del Cinese classico: 八. Così abbiamo introdotto clandestinamente una ulteriore lingua nella quale – questo è certo – non mi avventurerò mai con le mie sole forze!

A seguire, completiamo oggi almeno la decina!

#unnumeroalgiorno #nonpropriotuttiigiorni #numerando

 

Sette – Un numero al giorno

Abbiamo visto, a proposito del numero sei, come non sia affatto salutare andare ad orecchio nello studio dei numeri arabi: si rischia facilmente di prendere un granchio!

Il numero sette pero ci viene incontro, poiché il termine arabo è di una rara correttezza anche mnemonica: si chiama infatti come il giorno del sabato: sab’ah, e non è affatto un caso, dal momento che proprio yawm al-sab’ah – «il settimo giorno» – è quello del «riposo di Dio».

180508Un numero al giorno - 007

Sei, ovvero sittah – Un numero al giorno

Come diceva quel proverbio? «Chi trova un amico, trova un tesoro». Ma cosa succede se invece troviamo un falso amico? In quel caso, direte voi, saremo in presenza di un falso tesoro… eh già, mi sa proprio di sì, è proprio questo il caso: tra il sei e il sette e tra l’italiano e l’arabo, c’è di che confondersi e sbagliarsi per tutta la vita!

180508Un numero al giorno - 006

Sei infatti si dice sittah e guarda un po’ ha anche più o meno la forma di un 7. Tranne in Farsi, tranquilli! Lì infatti assomiglia direttamente a un nove, e in più la mia proverbiale dislessia mi ostacola la piena coscienza del perchè no – non è identico a come si scrive il due. Mi fido, mi fido e basta: non è la stessa cosa. È girato da un’altra parte, probabilmente con una simmetria assiale.

#falsiamici #falsitesori #unnumeroalgiorno #dalseialsette

Quattro – Un numero al giorno

Quattro – ecco un numero dove cominciamo a trovare varianti nella grafia tra l’alfabeto arabo classico e quello in uso nell’area persiana (utile, ad esempio, per leggere le targhe automobilistiche sulle affollatissime strade dell’Iran, casomai vi capitasse di andarci!).

180507Un numero al giorno - 004

Non la faccio lunga e preciso soltanto che l’apostrofo a metà parola nell’arabo è una ‘ayn, che si pronuncia con una forzatura del suono a successivo all’altezza della faringe, mentre la h finale come spesso accade è un segno ortografico indicante la ta’ marbûtah del femminile/neutro.

#buonalettura #unnumeroalgiorno #quattro #staytuned

Due – Un numero al giorno

C’è chi dice che il nostro 2 non sia altro che il due arabo, ruotato in senso antiorario di 90°… voi che dite?

180507Un numero al giorno - 002

L’arabo ithnân si legge prolungando la a (contare un tempo doppio rispetto alla prima sillaba); la stessa a lunga si pronuncia inoltre un po’ aperta, leggermente tendente verso il suono e; il segno th infine è un suono unico, simile al th inglese di think.

#buonalettura #unnumeroalgiorno #dueperquattro

Uno – Un numero al giorno

Proseguiamo con la presentazione dei numeri e procediamo quindi con la scheda relativa al numero uno.

Per quanto riguarda l’arabo, la H scritta in maiuscolo è aspirata. Il segno in cifre si scrive come un trattino un po’ ricurvo e la grafia procede dall’alto verso il basso. La differenza di spessore, utilizzando un pennino piatto, si ottiene mantenendo costante l’inclinazione del pennino mentre si traccia la curva del segno.

180507Un numero al giorno - 001

Non prometto, per ora, approfondimenti filosofici, ma non poniamo limiti alla provvidenza!

#unnumeroalgiorno #numero1 #numerando

Zero tondo – un numero al giorno

Comincia con un non-numero, lo zero, la serie di schede multilingue relative ai numeri, in parole e – accanto – in cifre.

180507Un numero al giorno - 000

Un non-numero lo zero, in quanto non enumera alcunché, ma bisogna pur sapere che nell’astrazione dell’astrazione a cui è giunta la matematica moderna e contemporanea, lo zero va pur considerato nell’insieme dei numeri, che viene pensato in stretta corrispondenza con l’insieme dei punti della retta: la cosiddetta «retta numerica» di cui abbiamo accennato presentando i termini Estensione e Quantità.

Come aiuto alla lettura della scheda, lo zero in arabo si scrive semplicemente con un punto a mezza altezza (di solito, nella scrittura tipografica, un po’ quadrato come i punti diacritici delle lettere scritte con un pennino piatto).

Per indulgere come sempre in etimologie, può essere simpatico notare che la parola araba per zero assomiglia molto al termine italiano cifra: vi siete mai chiesti il perché? Le possibili risposte potrebbero sorprendervi! Prometto che approfondirò il discorso in futuri aggiornamenti di questo articolo. Controllate come sempre la pagina «Aggiornati di recente».

#unnumeroalgiorno #zerotondo #occhioagliaggiornamenti #staytuned

 

 

 

 

Numerando – un numero al giorno

È sempre importante creare nuove connessioni fra i vari ambiti del sapere. Così tra Una parola al giorno e le tabelline della rubrica Numerando, ho pensato di iniziare la raccolta dei numeri in quattro lingue, in parole e in cifre, con un nuovo formato innovativo, come potete ben vedere dalla scheda di copertina: ho infatti addirittura cambiato il colore dello sfondo, mentre tutto il resto continuiamo a tenercelo «come passa il convento», come si suol dire.

180507Un numero al giorno - start

Le uscite saranno in realtà più di una al giorno, perchè i numeri andrebbero imparati tutti insieme. Comincio quindi oggi a pubblicare le schede delle cifre da 0 a 5. Per l’arabo trovate la scrittura classica e in parentesi, laddove vi sia una variazione, anche la scrittura persiana che incontrereste ad esempio recandovi in terra d’Iran.

Per quanto riguarda l’arabo, avrò ancora modo di dirlo ma è importante precisare fin da subito che la scrittura dei numeri, diversamente da quella delle parole, va da sinistra a destra come nelle lingue occidentali: questo vuol dire che in un numero intero le unità saranno sempre la cifra scritta più a destra, mentre scorrendo la lettura verso sinistra si incontreranno le decine, le centinaia e così via.

Strano, non è vero? C’è però un motivo molto semplice, e ne parleremo in un prossimo post.

Lasciate come sempre i vostri commenti, suggerimenti e critiche: sono i benvenuti!

staytuned #unnumeroalgiorno #numerando

 

8 e dintorni – Numerando

Dal 3 di trifogli, saltiamo oggi all’otto con uno dei gioielli dell’Italia federiciana, ovvero la rocca di Castel del Monte ad Andria, provincia di Barletta-Andria-Trani: siamo ovviamente in Puglia.

Castel Del Monte – Wikimedia Commons

Per una descrizione del luogo, tra gli oltre cinquanta Patrimoni dell’Umanità Unesco in Italia (inserito nella lista fin dal 1996), la pagina dedicata su Wikipedia è una buona introduzione. Per gustarne la fisicità bisogna andarci di persona: vale davvero la pena inserire anche questa tappa in una visita alle belle terre pugliesi ricche di storia, di sole e di mare.

La planimetria della rocca (nella foto qui di seguito), ci richiama a un ottagono di ottagoni, essendo ogni piccola torre che la corona anch’essa di pianta ottagonale. Per oggi però il tema non sono le potenze bensì ancora e sempre le beneamate tabelline: prenderemo quindi la piantina a simbolo della diagonale maggiore di queste ultime, ovvero la diagonale dei quadrati perfetti, visto che anche la nostra planimetria federiciana evoca l’uno e il sessantaquattro (e come sappiamo dagli assiomi di appartenenza della geometria euclidea, «per due punti passa una ed una sola retta»).

8edintorni - Casteldelmontepln

Planimetria di Castel Del Monte – Wikimedia Commons

Resta interessante e misteriosa questa planimetria, compreso il fatto che mai si è saputo esattamente per che scopo fosse stato costruito questo castello in cima a una collina. La lectio prevalente ne dà l’uso come tenuta di caccia, pratica che appassionava il giovane imperatore Federico II.

Esaurito il pretesto, passiamo allora alla tabellina. Come di consueto, in lettere, in numeri e poi in …. boh, vedrò cosa passa la raccolta degli emoji!

La tabellina dell’8

In lettere

Otto – sedici – ventiquattro – trentadue – quaranta – quarantotto – cinquantasei – sessantaquattro – settantadue – ottanta

In numeri

8 – 16 – 24 – 32 – 40 – 48 – 56 – 64 – 72 – 80

In stelle ottagonali

✳️ 1×8 = 8      ✳️✳️ 2×8 = 16      ✳️✳️✳️ 3×8 = 24      ✳️✳️✳️✳️ 4×8 = 32

✳️✳️✳️✳️✳️ 5×8 = 40      ✳️✳️✳️✳️✳️✳️ 6×8 = 48       ✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️ 7×8 = 56

✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️ 8×8 = 64       ✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️ 9×8 = 72

✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️✳️ 10×8 = 80

#numerando #tabelline #ottoperotto