Una parola al giorno – Potenza
P
Una parola al giorno – Poligonale
Una parola al giorno – Prodotto
Una parola al giorno – Probabilità
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per aumentare le probabilità di comunicare persino la matematica!
Si, la parola di oggi è Probabilità, e con ogni probabilità la scarna trattazione lascerà insoddisfatto più di un lettore.
La teoria della probabilità, altrimenti detta la «matematica dell’incerto» – nella sua forma più semplice è parente stretta della teoria degli insiemi. Non a caso, entrambe sono definite teorie ingenue. Perché sì, perché per esistere devono, ingenuamente o meno, semplificare a loro modo la visione della realtà.
Per riscattarsi da queste accuse di ingenuità, la probabilità cerca allora rifugio ed alleanza nella statistica, diventando in tal modo una delle scienze più utili (e più complesse!) che governano qualunque ambito del sapere moderno, dalla fisica alla medicina, dalla sociologia all’economia. I risultati? … Opto per lasciarli [per esercizio] al lettore!
A proposito di incertezze, veniamo alle etimologie: la più probabile, per le lingue europee, è dal latino prŏbor, forma passiva di prŏbo («provare», «dimostrare»), che rispetto a quest’ultima assume i significati di «valutare», «stimare», molto pertinenti con il nostro termine attuale.
Per quanto riguarda l’arabo, la radice H-m-l (H aspirata) ha a che fare con il «portare un evento», «portare un’azione». Quindi almeno a grandi linee la logica regge.
Con una certa probabilità (compresa strettamente fra zero e uno) ci saranno futuri aggiornamenti per questo post.
Restate quindi statisticamente sintonizzati!
#probabiliaggiornamenti #probabilmente #staytuned
Una parola al giorno – Proporzione
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare proporzionatamente persino la matematica!
Oggi parliamo di proporzione, concetto chiave della geometria euclidea strettamente legato a quello di rapporto, che ci permette di introdurre sia le relazioni numeriche fra misure sia le relazioni qualitative fra le figure.
Concetto strettamente legato a quello di proporzione è infatti l’omotetia, di cui abbiamo già accennato in questa scheda: si tratta di concetti talmente vasti che le due chiacchiere qui autoconcesse hanno giusto il valore di una pausa-caffè.
Mi riprometto, man mano che crescerà la collezione delle parole presentate, di ampliare in proporzione gli approfondimenti.
Per quanto riguarda l’etimologia latina, il dizionario Treccani è in questo caso di meraviglioso aiuto in quanto indica la derivazione dal latino proportio –onis, ricavato dalla locuz. pro portione «secondo la porzione», riferendone la presumibile origine a Cicerone in traduzione del greco ἀναλογία (analogìa, che ci dà lo spunto per una prossima scheda).
Non so se questa congettura sia vera, ma mi affascina sempre pensare alle dinamiche di scambi e osmosi intellettuali fra mondo greco e mondo latino nell’antichità.
Per quanto riguarda l’arabo tanâsub, con la seconda a lunga, innanzitutto una piccola precisazione sulla pronuncia della s, la quale traslitterando una sîn e non una zayn, contrariamente alle regole eufoniche dell’italiano si pronuncia come in sogno e non come in rosa (infatti quest’ultimo suono corrisponde piuttosto alla z dolce della lettera zayn): si tratta di una regola di pronuncia che costringe a un piccolo sforzo di attenzione e talora a una piccola fatica contro le abitudini giustamente acquisite nella padronanza dell’italiano. Ma ogni lingua, ovviamente, ha le sue particolarità!
La radice nasaba è molto vasta e ha come significato principale il «far risalire la propria stirpe a», oppure «riferire», «collegare», «connettere». Nella sesta forma verbale tanâsaba, a cui afferisce il nostro termine, troviamo il significato di «corrispondere», «concordare», «armonizzare». Quindi ci siamo: la parola è servita!
Per ora mi fermo qui, come sempre eventuali futuri approfondimenti saranno segnalati nella pagina Aggiornati di recente. Non mancate quindi di continuare a seguire il blog e se volete, lasciate i vostri commenti!
#graziediesserci #occhioagliaggiornamenti #ditelavostra #unaparolaalgiorno
Una parola al giorno – Frazione propria
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare piacevolmente persino la matematica!
Oggi ritorniamo sul tema delle frazioni e, per qualche giorno, vedremo terminologie ad esse correlate.
Cominciamo con il concetto di frazione propria, ricordando che definiamo propria una frazione che esprime un rapporto il cui valore numerico è un decimale compreso fra zero e uno.
In alternativa possiamo dire che una frazione è propria quando il numeratore è minore del denominatore.
Ad esempio 4/7 (quattro settimi) è una frazione propria mentre 7/4 (sette quarti) non lo è.
Per quanto riguarda etimologie &co. , sul termine frazione ci siamo già espressi nella scheda dedicata; riguardo al termine «propria», anche nelle lingue europee è da intendersi nel senso specificato dall’arabo haqiqiyyah, che letteralmente significa «veritiera».
Delle frazioni improprie parleremo nella scheda di domani.
#staytuned #unaparolaalgiorno #frazioni
Una parola al giorno – Poligono
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare senza spigoli persino la matematica!
La parola di oggi di spigoli ne ha invece un numero intero n, si tratta infatti del poligono.
Dal greco πολυ-, «di molti» e -γωνον «angoli», definiamo spesso il poligono come la porzione finita del piano delimitata da una linea poligonale chiusa appartenente a quel piano.
L’arabo muDalla’, con la Dad enfatica e la ‘ayn finale, deriva dalla radice D-l-‘ che ha tra i suoi vari significati anche quello di «incurvato» e di «piegato», e dà origine a diversi termini della geometria piana e solida. Il significato tecnico di «poligono» per il termine muDalla’ è espressamente indicato dal vocabolario.
Che altro dire? Per il momento ricordo soltanto che un poligono può essere concavo o convesso, e rimando alla futura uscita delle schede relative a questi attributi per quel che li riguarda. Altri approfondimenti seguiranno come di consueto, segnalati alla pagina «Aggiornati di recente».
#staytuned #occhioagliaggiornamenti #unaparolaalgiorno
Una parola al giorno – Punto notevole
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare agevolmente persino la matematica!
Oggi traduciamo nelle quattro lingue l’espressione punto notevole, categoria di punti particolarmente legata alla figura geometrica del triangolo.
Per evitare di parlare sul nulla, riporto brevemente l’elenco e la descrizione dei punti notevoli di un triangolo (sgridatemi se dimentico o sbaglio qualcosa!).
Cominciamo con il ricordare perchè si parla di punto notevole: si tratta di un concetto strettamente attinente alla geometria euclidea in quanto, cosa straordinaria e per nulla scontata, è che in questa particolare formulazione della geometria, quattro diverse terne di rette o segmenti relativi ai lati ed angoli di un qualsiasi triangolo si incontrino tutte e tre in uno stesso punto – diverso da terna a terna naturalmente – e che questo avvenga sempre, qualunque sia il triangolo considerato: gli assiomi di appartenenza ci garantiscono infatti che due rette distinte e non parallele del piano si incontreranno in uno e un solo punto, ma nulla possono garantire riguardo all’intersezione di tre rette (altrimenti non esisterebbero nemmeno i triangoli o altri poligoni!)
Non ricordo se ci sia un ordine «canonico» con cui presentare i punti notevoli, normalmente forse si inizia dall’ortocentro perchè le altezze sono lo strumento di lavoro più immediatamente utilizzato per il calcolo delle aree. C’è però da dire che il loro punto di intersezione è in assoluto il meno utile dal punto di vista delle applicazioni. Per questo motivo scelgo un ordine diverso, cominciando con il
📐 Baricentro
Il nome di questo punto tradisce la sua origine (e applicazione) come concetto della fisica, molto più che della matematica. Ne parleremo comunque in una scheda ad hoc di prossima pubblicazione, come si evince dalla sottolineatura.
Baricentro, dal punto di vista matematico, è il punto di intersezione delle tre mediane di un triangolo, dove per mediana intendiamo il segmento che congiunge un vertice del triangolo con il punto medio del lato opposto. Sulle affascinanti proprietà delle mediane, ci soffermeremo nella scheda ad esse dedicata. Le proprietà del baricentro e la sua costruzione verranno descritte nella scheda ad esso dedicata.
📐📐 Circocentro
È il punto d’intersezione degli assi dei tre lati del triangolo e individua il centro della circonferenza circoscritta al triangolo stesso.
Proprietà e costruzione in una prossima scheda.
📐📐📐 Incentro
Si tratta del punto di intersezione delle tre bisettrici del triangolo, e per tale motivo rappresenta il centro della circonferenza inscritta nel triangolo (approfondimenti e costruzione geometrica nella scheda dedicata).
📐📐📐📐 Ortocentro
È il punto d’incontro delle tre altezze del triangolo. Senza infamia e senza lode. Costruzione geometrica nella scheda che verrà dedicata anche a questo termine.
Una parola al giorno – Parallelo
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo per comunicare piacevolmente persino la matematica!
La parola di oggi è un po’ più geografica che matematica, svolge un ruolo come si suol dire di «disambiguazione», se non altro dal momento che in spagnolo anche parallela può aver forma maschile, in inglese e in francese invece la parola rimane tale e quale nei due casi in ogni caso.
Con l’arabo restiamo sempre nella stessa radice misteriosa (per il momento, s’intende!), cambiando soltanto la forma che in questo caso è quella di un’azione in corso di realizzazione. Quindi il parallelo è – per eccellenza – la «messa in pratica» dell’esser paralleli: dalla potenza all’atto, o dall’idea (in senso platonico) alla manifestazione. Senza farci ingannare dal fatto (filosoficamente interessante, in ogni caso) che in questo passaggio dal platonico al pragmatico si realizza anche una migrazione dall’euclideo allo sferico, per quanto riguarda il tipo di geometria.
Ecco quindi che i paralleli geografici, benchè partano tutti perpendicolari a un meridiano qualunque, per poter essere, euclideamente, «paralleli», finiscono in realtà per non avere lo statuto di rette, sulla sfera.
Lo so, è complicato, ne parleremo meglio in prossime occasioni!
#permeèarabo #machicelofafare #unaparolaalgiorno
Una parola al giorno – Parallela
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare piacevolmente persino la matematica!
Dopo la perpendicolare, introduciamo oggi la parallela. Parliamo sempre, beninteso, della retta.
A seconda di come ordiniamo logicamente i due concetti di perpendicolarità e parallelismo, otteniamo approcci – e risultati – diversi rispetto alla nostra visione della geometria.
Abbiamo visto ieri la definizione di rette perpendicolari, come due rette (aventi un punto in comune) che tagliano il piano in quattro angoli congruenti.
La definizione che amo io di rette parallele, è quella di rette perpendicolari ad una stessa retta.
Il quinto postulato di Euclide afferma allora che due rette in questo modo definite parallele, non hanno punti in comune. E che la geometria euclidea abbia inizio!
Etimologia, come di consueto: per le tre lingue europee – e si aggiunga, a fare quattro, l’italiano – il termine risale al greco παράλληλος formato da παρά che significa «presso» o «a fianco di» e ἄλληλος che significa «reciprocamente».
L’arabo mawaz ha la forma del participio passato, la radice ha due deboli e quindi – prima o poi ci farò un esercizio di calcolo combinatorio – un bel po’ di possibilità da spulciare sul dizionario arabo-e-basta. Confesso che sono ancora in alto mare. Per farmi perdonare vi dico che un altro modo per dire retta parallela, con variazione sulla stessa radice, è khaTT mutawâzî.
#staytuned per necessari aggiornamenti futuri!
#unaparolaalgiorno #parallelamente
il ripassino di matematica 