Nove – un numero al giorno

Proseguendo la rassegna dei numeri, vediamo l’ultima delle cifre nel sistema decimale: il numero nove.

In quanto ultima cifra prima dello ¬ęscatto¬Ľ alle decine, il nove ha i suoi noti privilegi: ricordiamo ad esempio le divertenti propriet√† della sua tabellina.

180520Un numero al giorno - 009

La lettura in arabo ha la solita piccola difficolt√† della¬†‘ayn, rappresentata dall’apostrofo di apertura in mezzo alla parola: si legge forzando leggermente nella gola (senza strozzarsi!) la vocale a successiva. La h finale come spesso accade √® soltanto ortografica e indica in realt√† la¬†ta’ marb√Ľtah¬†, ovvero √® in realt√† un suono t che per√≤ viene fuori – un po’ come in francese – soltanto nel caso di una liaison a una vocale successiva (di declinazione grammaticale del termine o di inizio di una parola seguente).

Il segno in cifre è molto simile al nostro 9: siamo fortunati questa volta.

E sì, lo so cosa state pensando: prometto che della prova del 9 nella divisione parlerò in un futuro post.

#èunapromessa #ognipromessaèdebito #staytuned

Una parola al giorno – Necessaria

¬ęUna parola al giorno¬Ľ, quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare secondo necessit√† persino la matematica!

La parola di oggi è necessaria (ma non ancora sufficiente) al fine di completare la trattazione del termine condizione introdotto proprio ieri.

Il latino necessarius, da ne-cedńēre, detto in soldoni indica qualcosa ¬ędi cui non ci si pu√≤ privare¬Ľ.

Necessaria, quindi, √® quella condizione o requisito minimo senza il quale una propriet√† non √® valida, o un ente matematico non esiste, o un’operazione non √® possibile, o una tesi non √® vera.

Per fare un esempio molto pratico, condizione necessaria (secondo la legge) affinch√® io possa guidare un’automobile, √® che io abbia una patente di guida in corso di validit√†.

180515Glossario- Necessaria

Per quanto riguarda l’arabo, facciamo qui una piccola precisazione di genere: ho infatti scritto¬†¬ęnecessaria¬Ľ al femminile poich√® anche la parola¬†¬ęcondizione¬Ľ alla quale l’aggettivo di oggi si abbina √® femminile nelle lingue europee. L’arabo sharT visto ieri √® invece un nome maschile, e infatti l’espressione¬†¬ęl√Ę budda minhu¬Ľ che ad esso si abbina vede una declinazione maschile del pronome¬†¬ęminhu¬Ľ ad esso riferito.

L’intera locuzione sharT l√Ę budda minhu traduce il latino¬†conditio sine qua non, espressione che traduce abbastanza precisamente il concetto di¬†¬ęcondizione necessaria¬Ľ che ci occupa quest’oggi: il termine budd, da una radice che evoca i concetti di¬†¬ędistribuire¬Ľ, ¬ęsparpagliare¬Ľ,¬† in s√© significa¬†¬ęscampo¬Ľ, ¬ęscappatoia¬Ľ ed √® utilizzato soltanto in termini negativi, ovvero nell’espressione l√Ę budda¬†che significa¬†¬ęsenza scappatoia¬Ľ. Abbinato a¬†minhu – letteralmente¬†¬ęda esso¬Ľ, abbiamo quindi, letteralmente, il senso complessivo di¬†¬ęcondizione dalla quale non si scappa¬Ľ: condizione necessaria, per l’appunto.

Se quanto scritto finora non vi sembra sufficiente, non posso che darvi ragione: appuntamento a domani per la completezza della trattazione!

#unaparolaalgiorno #unarimaalgiorno #continuadomani #staytuned

 

Una parola al giorno – Punto notevole

¬ęUna parola al giorno¬Ľ, quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare agevolmente persino la matematica!

Oggi traduciamo nelle quattro lingue l’espressione punto notevole, categoria di punti particolarmente legata alla figura geometrica del¬†triangolo.

Per evitare di parlare sul nulla, riporto brevemente l’elenco e la descrizione dei punti notevoli di un triangolo¬†(sgridatemi se dimentico o sbaglio qualcosa!).

Cominciamo con il ricordare perch√® si parla di punto notevole: si tratta di un concetto strettamente attinente alla geometria euclidea in quanto,¬†cosa straordinaria e per nulla scontata, √® che in questa particolare formulazione della geometria, quattro diverse terne di rette o segmenti relativi ai lati ed angoli di un qualsiasi triangolo si incontrino tutte e tre in uno stesso punto – diverso da terna a terna naturalmente – e che questo avvenga sempre, qualunque sia il triangolo considerato: gli assiomi di appartenenza ci garantiscono infatti che due rette distinte e non parallele del piano si incontreranno in uno e un solo punto, ma nulla possono garantire riguardo all’intersezione di tre rette (altrimenti non esisterebbero nemmeno i triangoli o altri poligoni!)

180425Glossario-Punto notevole

Non ricordo se ci sia un ordine¬†¬ęcanonico¬Ľ con cui presentare i punti notevoli, normalmente forse si inizia dall’ortocentro perch√® le altezze sono lo strumento di lavoro pi√Ļ immediatamente utilizzato per il calcolo delle aree. C’√® per√≤ da dire che il loro punto di intersezione √® in assoluto il meno utile dal punto di vista delle applicazioni. Per questo motivo scelgo un ordine diverso, cominciando con il

ūü†Baricentro

Il nome di questo punto tradisce la sua origine (e applicazione) come concetto della fisica, molto pi√Ļ che della matematica. Ne parleremo comunque in una scheda ad hoc di prossima pubblicazione, come si evince dalla sottolineatura.

Baricentro, dal punto di vista matematico, è il punto di intersezione delle tre mediane di un triangolo, dove per mediana intendiamo il segmento che congiunge un vertice del triangolo con il punto medio del lato opposto. Sulle affascinanti proprietà delle mediane, ci soffermeremo nella scheda ad esse dedicata. Le proprietà del baricentro e la sua costruzione verranno descritte nella scheda ad esso dedicata.

ūüďźūü†Circocentro

√ą il punto d’intersezione degli assi dei tre lati del triangolo e individua il centro della circonferenza circoscritta al triangolo stesso.

Proprietà e costruzione in una prossima scheda.

ūüďźūüďźūü†Incentro

Si tratta del punto di intersezione delle tre bisettrici del triangolo, e per tale motivo rappresenta il centro della circonferenza inscritta nel triangolo (approfondimenti e costruzione geometrica nella scheda dedicata).

ūüďźūüďźūüďźūü†Ortocentro

√ą il punto d’incontro delle tre altezze del triangolo. Senza infamia e senza lode. Costruzione geometrica nella scheda che verr√† dedicata anche a questo termine.

 

 

 

 

 

 

 

Una parola al giorno – Numeratore

¬ęUna parola al giorno¬Ľ, quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo. per comunicare piacevolmente persino la matematica!

Anche oggi restiamo sul tema delle frazioni: parliamo del numeratore.

E a tal proposito, come non parlare degli studenti di tutte le età che si ingarbugliano con le terminologie, soltanto per il fatto che esistono?

Ditemi, per favore, nei commenti: quanti studenti avete incontrato, che invece di dire¬†¬ęnumeratore¬Ľ dicono¬†¬ęnominatore¬Ľ, la qual parola fa meglio pendent col denominatore di cui parleremo in un prossimo post?

 

180417Glossario-Numeratore

Agli studenti sembrano spesso¬†¬ęparole magiche¬Ľ buttate l√¨ senza un vero perch√©, mentre invece la coppia¬†¬ęnumeratore¬Ľ / ¬ędenominatore¬Ľ un perch√© ce l’ha ed √® anche molto semplice e lineare. Per svelarne l’arcano bisogna per√≤ partire da denominatore, di cui parleremo, speriamo, domani. Detto in soldoni, spoilerando come al solito il segreto di Pulcinella, il¬†¬ędenominatore¬Ľ √® la quantit√† intera che indica¬†¬ęin quante fette tagliamo la torta¬Ľ.

Il numeratore invece subentra¬†¬ęa fette fatte¬Ľ, indicando di quante di queste ¬ęfette¬Ľ ci andremo ad abbuffare. Credo, comunque, che si tratti di una torta salata: niente rischio diabete, per oggi!

Per commenti riguardo alla terminologia in lingua araba, vi avevo promesso aggiornamenti e cerco di mantenere la parola: l’espressione basT al-kasri √® uno stato costrutto, ovvero la forma del genitivo arabo, dove al-kasr, come gi√† visto, indica la frazione, mentre basT (con la T enfatica) √® un termine che al di fuori dell’aritmetica significa anche¬†¬ędispiegamento¬Ľ, ¬ęestensione¬Ľ, ¬ęofferta¬Ľ, ¬ępossibilit√†¬Ľ.

L’utilizzo per indicare il numeratore della frazione √® espressamente indicato nel mio vocabolario classico.

Rimediata la lacuna sull’etimologia, mi resta da raccontarvi – prossimamente – la matematica incontrata durante un viaggio all’estero e che mi imped√¨, giorni fa, di completare questo articolo. Lo far√≤ al pi√Ļ presto, come gi√† promesso,¬†in un altro post.

#unaparolaalgiorno #erofuorimilano #enonavevoildizionario

#staytuned