Una parola al giorno – Negazione
N
Una parola al giorno – Naturale
Una parola al giorno – Nullo
Una parola al giorno – Numerabile
Una parola al giorno – Negativo
Una parola al giorno – Numero
Nove – un numero al giorno
Proseguendo la rassegna dei numeri, vediamo l’ultima delle cifre nel sistema decimale: il numero nove.
In quanto ultima cifra prima dello «scatto» alle decine, il nove ha i suoi noti privilegi: ricordiamo ad esempio le divertenti proprietà della sua tabellina.
La lettura in arabo ha la solita piccola difficoltà della ‘ayn, rappresentata dall’apostrofo di apertura in mezzo alla parola: si legge forzando leggermente nella gola (senza strozzarsi!) la vocale a successiva. La h finale come spesso accade è soltanto ortografica e indica in realtà la ta’ marbûtah , ovvero è in realtà un suono t che però viene fuori – un po’ come in francese – soltanto nel caso di una liaison a una vocale successiva (di declinazione grammaticale del termine o di inizio di una parola seguente).
Il segno in cifre è molto simile al nostro 9: siamo fortunati questa volta.
E sì, lo so cosa state pensando: prometto che della prova del 9 nella divisione parlerò in un futuro post.
#èunapromessa #ognipromessaèdebito #staytuned
Una parola al giorno – Necessaria
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare secondo necessità persino la matematica!
La parola di oggi è necessaria (ma non ancora sufficiente) al fine di completare la trattazione del termine condizione introdotto proprio ieri.
Il latino necessarius, da ne-cedĕre, detto in soldoni indica qualcosa «di cui non ci si può privare».
Necessaria, quindi, è quella condizione o requisito minimo senza il quale una proprietà non è valida, o un ente matematico non esiste, o un’operazione non è possibile, o una tesi non è vera.
Per fare un esempio molto pratico, condizione necessaria (secondo la legge) affinchè io possa guidare un’automobile, è che io abbia una patente di guida in corso di validità.
Per quanto riguarda l’arabo, facciamo qui una piccola precisazione di genere: ho infatti scritto «necessaria» al femminile poichè anche la parola «condizione» alla quale l’aggettivo di oggi si abbina è femminile nelle lingue europee. L’arabo sharT visto ieri è invece un nome maschile, e infatti l’espressione «lâ budda minhu» che ad esso si abbina vede una declinazione maschile del pronome «minhu» ad esso riferito.
L’intera locuzione sharT lâ budda minhu traduce il latino conditio sine qua non, espressione che traduce abbastanza precisamente il concetto di «condizione necessaria» che ci occupa quest’oggi: il termine budd, da una radice che evoca i concetti di «distribuire», «sparpagliare», in sé significa «scampo», «scappatoia» ed è utilizzato soltanto in termini negativi, ovvero nell’espressione lâ budda che significa «senza scappatoia». Abbinato a minhu – letteralmente «da esso», abbiamo quindi, letteralmente, il senso complessivo di «condizione dalla quale non si scappa»: condizione necessaria, per l’appunto.
Se quanto scritto finora non vi sembra sufficiente, non posso che darvi ragione: appuntamento a domani per la completezza della trattazione!
#unaparolaalgiorno #unarimaalgiorno #continuadomani #staytuned
Una parola al giorno – Punto notevole
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare agevolmente persino la matematica!
Oggi traduciamo nelle quattro lingue l’espressione punto notevole, categoria di punti particolarmente legata alla figura geometrica del triangolo.
Per evitare di parlare sul nulla, riporto brevemente l’elenco e la descrizione dei punti notevoli di un triangolo (sgridatemi se dimentico o sbaglio qualcosa!).
Cominciamo con il ricordare perchè si parla di punto notevole: si tratta di un concetto strettamente attinente alla geometria euclidea in quanto, cosa straordinaria e per nulla scontata, è che in questa particolare formulazione della geometria, quattro diverse terne di rette o segmenti relativi ai lati ed angoli di un qualsiasi triangolo si incontrino tutte e tre in uno stesso punto – diverso da terna a terna naturalmente – e che questo avvenga sempre, qualunque sia il triangolo considerato: gli assiomi di appartenenza ci garantiscono infatti che due rette distinte e non parallele del piano si incontreranno in uno e un solo punto, ma nulla possono garantire riguardo all’intersezione di tre rette (altrimenti non esisterebbero nemmeno i triangoli o altri poligoni!)
Non ricordo se ci sia un ordine «canonico» con cui presentare i punti notevoli, normalmente forse si inizia dall’ortocentro perchè le altezze sono lo strumento di lavoro più immediatamente utilizzato per il calcolo delle aree. C’è però da dire che il loro punto di intersezione è in assoluto il meno utile dal punto di vista delle applicazioni. Per questo motivo scelgo un ordine diverso, cominciando con il
📐 Baricentro
Il nome di questo punto tradisce la sua origine (e applicazione) come concetto della fisica, molto più che della matematica. Ne parleremo comunque in una scheda ad hoc di prossima pubblicazione, come si evince dalla sottolineatura.
Baricentro, dal punto di vista matematico, è il punto di intersezione delle tre mediane di un triangolo, dove per mediana intendiamo il segmento che congiunge un vertice del triangolo con il punto medio del lato opposto. Sulle affascinanti proprietà delle mediane, ci soffermeremo nella scheda ad esse dedicata. Le proprietà del baricentro e la sua costruzione verranno descritte nella scheda ad esso dedicata.
📐📐 Circocentro
È il punto d’intersezione degli assi dei tre lati del triangolo e individua il centro della circonferenza circoscritta al triangolo stesso.
Proprietà e costruzione in una prossima scheda.
📐📐📐 Incentro
Si tratta del punto di intersezione delle tre bisettrici del triangolo, e per tale motivo rappresenta il centro della circonferenza inscritta nel triangolo (approfondimenti e costruzione geometrica nella scheda dedicata).
📐📐📐📐 Ortocentro
È il punto d’incontro delle tre altezze del triangolo. Senza infamia e senza lode. Costruzione geometrica nella scheda che verrà dedicata anche a questo termine.
Una parola al giorno – Numeratore
«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo. per comunicare piacevolmente persino la matematica!
Anche oggi restiamo sul tema delle frazioni: parliamo del numeratore.
E a tal proposito, come non parlare degli studenti di tutte le età che si ingarbugliano con le terminologie, soltanto per il fatto che esistono?
Ditemi, per favore, nei commenti: quanti studenti avete incontrato, che invece di dire «numeratore» dicono «nominatore», la qual parola fa meglio pendent col denominatore di cui parleremo in un prossimo post?
Agli studenti sembrano spesso «parole magiche» buttate lì senza un vero perché, mentre invece la coppia «numeratore» / «denominatore» un perché ce l’ha ed è anche molto semplice e lineare. Per svelarne l’arcano bisogna però partire da denominatore, di cui parleremo, speriamo, domani. Detto in soldoni, spoilerando come al solito il segreto di Pulcinella, il «denominatore» è la quantità intera che indica «in quante fette tagliamo la torta».
Il numeratore invece subentra «a fette fatte», indicando di quante di queste «fette» ci andremo ad abbuffare. Credo, comunque, che si tratti di una torta salata: niente rischio diabete, per oggi!
Per commenti riguardo alla terminologia in lingua araba, vi avevo promesso aggiornamenti e cerco di mantenere la parola: l’espressione basT al-kasri è uno stato costrutto, ovvero la forma del genitivo arabo, dove al-kasr, come già visto, indica la frazione, mentre basT (con la T enfatica) è un termine che al di fuori dell’aritmetica significa anche «dispiegamento», «estensione», «offerta», «possibilità».
L’utilizzo per indicare il numeratore della frazione è espressamente indicato nel mio vocabolario classico.
Rimediata la lacuna sull’etimologia, mi resta da raccontarvi – prossimamente – la matematica incontrata durante un viaggio all’estero e che mi impedì, giorni fa, di completare questo articolo. Lo farò al più presto, come già promesso, in un altro post.
#unaparolaalgiorno #erofuorimilano #enonavevoildizionario
#staytuned
il ripassino di matematica 