6 come i lati della piazza di Grammichele (CT) – Numerando

C’è una città in provincia di Catania che pare costruita per attirare gli amanti della geometria: una piazza perfettamente esagonale, delle linee segnate all’interno della piazza che sembrano il teorema di Talete… insomma, bisognava proprio che ne parlassimo!

Stando alle fonti disponibili sul web, le linee in mezzo alla piazza sono in parte (i rettangoli concatenati) funzionali a segnare l’accesso alla Cattedrale; altre (le “rette parallele” dell’ipotetico teorema di Talete) puramente decorative con una funzione prospettica; infine la “trasversale” (sempre di un ipotetico teorema di Talete), ricollegandosi alla statua centrale che funge da gnomone di una gigantesca meridiana, potrebbe essere parte integrante di quest’ultima.

Insomma, ci sono tutti gli ingredienti per stuzzicare l’immaginario matematico.

Il suggestivo esagono della città risale al XVII secolo, quando un terremoto distrusse la zona e un nobile locale si prodigò per la ricostruzione, ideando espressamente il disegno della città che si snodava così verso cinque lati della piazza principale a partire dal proprio palazzo che ne occupa il sesto.
L’attuale aspetto della piazza, ad accesso soltanto pedonale, risale al 2008.

Per gli amanti della filatelia,nel 2018 la graziosa cittadina è stata commemorata in un francobollo speciale.

grammichele2.PNG

fonte: ilsolidale.it

Onorate le notizie storiche e le curiosità, non ci resta che approfittarne per ripassare la tabellina del 6: scegliete il lato della piazza che preferite e cominciamo:

La tabellina del 6

In lettere

Sei – Dodici – Diciotto – Ventiquattro – Trenta – Trentasei – Quarantadue – Quarantotto – Cinquantaquattro – Sessanta

In cifre

6 – 12 – 18 – 24 – 30 – 36 – 42 – 48 – 54 – 60

In piazze di Grammichele

grammichele3 pittolina 6 x 1 = 6  grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 2 = 12  grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 3 = 18

grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 4 = 24

grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 5 = 30

grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 6 = 36

grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 7 = 42

grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 8 = 48

grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 9 = 54

grammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolinagrammichele3 pittolina 6 x 10 = 60

Il criterio di divisibilità per 6

Essendo 6 il doppio di 3, il criterio di divisibilità prevede due condizioni:

#tabelline #geometria #imparareviaggiando #geografiaematematica #numerando

Distanze infinite ⛈️☔⛆🌈

Passeggiando con l’ombrello sotto la pioggia, a volte mi rimbalzano i pensieri e così mi ritrovo a farmi domande senza senso come ad esempio: “come si misura la distanza fra due numeri interi, se invece della successione di Peano adotto una successione definita a pezzi, del tipo:

s(1) = avanti di 4

s(2) = indietro di 2

s(3) = avanti di 7

s(4) = indietro di 1

⁉️”

Ovvero, beninteso, diamo per assodato che stiamo parlando della sequenza degli interi, così come li abbiamo enumerati e nominati da millenni, certo. Ma come nel caso della notazione, che può variare da decimale a binaria a quel che vogliamo, possiamo “riordinare” la sequenza dei numeri con una nuova regola di successione, come quella che ho scritto sopra?

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Modulo 7 – La carica dei 1001

Con l’occasione di augurare a tutti, studenti e docenti, uno ✨🤸‍♂️👩🏾‍💻 ✨👩🏽‍🏫 🔬✨ Sfavillante inizio di anno scolastico✨ 🔬👨🏽‍🏫✨👩🏾‍💻 🤸‍♂️✨, vi propongo una piccola chicca per riempire i tempi morti delle lezioni di inizio anno, che finiscono sempre un bel pochino prima del suono della campanella.

L’argomento, si capisce dal titolo, è il mio preferito: la divisibilità per 7.

Dopo aver scoperto che criteri ci sono, ma non omogenei, mi sono messa all’opera (ok, a giocare) su Excel e ho trovato molte cose interessanti, di cui ho già parlato in parte in questo articolo. In particolare ho scoperto che ogni potenza di 10 ha il suo “peso” modulo 7, e quanto fosse importante questo dettaglio ce lo ha fatto scoprire Luca Pacioli quando ha trattato della prova del nove nelle operazioni aritmetiche.

Il nove infatti è quel numero in cui le potenze di 10 modulo tale numero valgono sempre 1. Per questo si può sommare le cifre di ciascun termine dell’operazione e verificare se per i totali ottenuti vale ancora l’operazione svolta, in aritmetica modulo 9.

Per il 7 è diverso, in quanto ogni potenza di 10 ha il suo valore modulo 7 (vedi articolo Modulo 7 – come si comportano le potenze di 10) e quindi non solo posso costruire multipli di sette usando il “peso” delle potenze (vedi il sopracitato articolo Modulo sette – Usare le potenze di dieci per costruire multipli di 7) ma posso costruirli in modo che siano formati soltanto da 0 e da 1. Come? Basta “accendere” con un 1 soltanto quelle posizioni decimali i cui pesi sommati mi daranno 7 o un suo multiplo. Ad esempio – provate in questa manciata di minuti che rimangono – 1001.

1001 è divisibile per 7 (fatelo fare a mente ai vostri pulcini prima di scrivere!), il risultato della divisione è 243 ma questo è un dato secondario, che ora non ci serve.

Per sapere se un numero molto grande è divisibile per 7 possiamo “rosicchiare” dei 1001 alle sue cifre, a partire da qualunque posizione decimale.

Esempio? Facciamolo. Prendiamo il numero 73484701 e riduciamolo “rosicchiando via” dei 1001 in modo da trovare un numero più basso e della stessa classe di resto modulo 7.

Comincio dalla cifra più alta, il 7, e tolgo 7 volte 1001, ovvero sottraggo 7007 alle 4 posizioni decimali più alte. Ottengo: 03414701, ovvero 3414701.

Proseguo in modo simile togliendo 3003 alla quartina di cifre più a sinistra, in modo da azzerare la posizione decimale più alta. Ottengo 0411701, o 411701.

Andiamo avanti trovando 11301 e questa volta poichè non conviene sottrarre l’1 dallo 0, togliamo però un 1001 dalla prima e quarta cifra: otteniamo 10300, che in quanto a divisibilità per 7 è equivalente a 103.

La risposta è quindi no, 73484701 non è divisibile per 7.

Io lo trovo un passatempo carino, adatto a tutte le età. E voi? Fatemi sapere!!

#buonannoscolastico #modulo7 #modulosette #passatempi #ditelavostra #fatemisapere

immagine by ilripassinodimatematica.com

Modulo 7: come si comportano le potenze di 10 – a cura di ilripassinodimatematica.com