Nella visione attuale della matematica, la geometria non è semplicemente quella parte della matematica che si occupa di descrivere e studiare le proprietà dello “spazio fisico”.

Ogni volta che si studia un fenomeno, si assume anche un determinato punto di vista: certi fatti e relazioni possono essere trascurati, altri invece – a seconda dei problemi in esame – hanno maggiore importanza.

Anche per quanto riguarda lo studio delle relazioni spaziali, si assumono diversi punti di vista, che danno luogo a diverse “geometrie”. Così, la geometria affine studia le proprietà di incidenza (di appartenenza, di intersezione e di parallelismo) e quelle di ordinamento.

La geometria metrica considera invece anche le relazioni e le proprietà legate alle misure delle lunghezze e degli angoli. Alcune relazioni, quale quella di “parallelismo”, sono tipiche della geometria affine; altre, quale quella di “perpendicolarità”, sono tipiche della geometria metrica.

(Walter Maraschini, Mauro Palma, “ForMat,ELE – La formazione matematica per il triennio”, ITI indirizzo elettrotecnico/elettronico, vol.3, Paravia, Torino, 1997, pag. 5)

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