Se vi affascina il numero 9 e il correlato annoso problema geometrico della trisezione dell’angolo (post in preparazione), non potete perdervi la geometria della città fortificata di Palmanova, già monumento nazionale e recentemente eletta anche tra i luoghi del sito seriale transnazionale «Le opere di difesa veneziane tra il XVI e XVII secolo: Stato da Terra – Stato da Mar Occidentale», patrimonio mondiale dell’umanità dell’Unesco dal 2017 (qui il link ufficiale per saperne di più sull’argomento).

Come potete vedere nella mappa, i bastioni fortificati formano una stella a nove punte: molto, molto affascinante considerato che nel 1600 le vedute aeree non dovevano essere cosa di tutti i giorni.

Il numero 9, in quanto ultima cifra del sistema decimale, ha delle interessanti proprietà che riguardano in primo luogo la sua tabellina: noterete infatti che nella sequenza, le unità partono dal 9 e diminuiscono via via di 1 fino allo zero, mentre le decine partono da 0 e aumentano via via di 1 fino ad arrivare al 9. Come conseguenza, la somma delle cifre di ogni termine della tabellina fa sempre 9, e questo ha a che fare anche con il criterio di divisibilità per 9 che trovate più avanti, a fondo articolo.

Per dissertazioni filosofiche sulla prova del nove nella divisione,  invece, vi rimando ad un prossimo post.

La tabellina del 9

In lettere

Nove – Diciotto – Ventisette – Trentasei – Quarantacinque – Cinquantaquattro – Sessantatrè – Settantadue – Ottantuno – Novanta

In cifre

9 – 18 – 27 – 36 – 45 – 54 – 63 – 72 – 81 – 90

In bastioni di Palmanova

 9 x 1 = 9      9 x 2 = 18       9 x 3 = 27      9 x 4 = 36

 9 x 5 = 45       9 x 6 = 54

 9 x 7 = 63         9 x 8 = 72

 9 x 9 = 81       9 x 10 = 90

Il criterio di divisibilità per 9

Assomiglia molto al criterio di divisibilità per 3 che abbiamo visto nel post Tre e dintorni – Numerando. In effetti il nove, essendo il quadrato (ovvero la seconda potenza) di tre, si comporta in modo simile, anzi, ancora più potente!

Un numero è quindi divisibile per nove se e solo se la somma delle sue cifre è ancora un numero divisibile per nove. Quindi continuerò a sommare le cifre del risultato, fino a che non ritrovo un valore compreso fra 1 e 90, nel qual caso potrò verificare se fa parte della tabellina del 9 oppure no.

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