Una parola al giorno – Insieme vuoto

«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare senza vuoti di significato persino la matematica!

Oggi parliamo di una delle cose più belle di tutta la matematica: l’insieme vuoto, ovvero quell’insieme che contiene zero cose, zero di qualunque cosa si possa immaginare.

Converrete quindi che si tratti di un concetto estremamente affascinante. Per esempio: In quanti modi si può definire l’insieme vuoto? La risposta è … in infiniti modi, in tutti i modi che vogliamo! Mentre per definire «l’insieme di tre arance» devo proprio dire «l’insieme di tre arance», per definire l’insieme vuoto posso dire «l’insieme di zero arance» oppure «l’insieme di zero pesche» o anche «l’insieme dei cerchi quadrati» o «l’insieme dei numeri dispari divisibili per due»… insomma: posso definire l’insieme vuoto attraverso qualunque proprietà che sia nulla o impossibile. E capirete che – come nel caso della divisione indeterminata, di queste proprietà ne posso trovare quante ne permette la mia fantasia! Di sicuro quelle che potremo enunciare – avendo a disposizione un tempo infinito – saranno un’infinità numerabile, ma non ho alcun dubbio riguardo al fatto che ne esistano, impronunciabili, nella misura di una infinità non numerabile!

 

180517Glossario- Insieme vuoto

Per quanto riguarda le etimologie (le aggiungo adesso, mi erano rimaste nella penna…) provo a scavare ma non rimedio un gran che: tutto si  ferma al latino vacuare, «svuotare», ma da dove derivi il latino nessuno sa dire. Interessante invece, in un confronto incrociato tra le lingue, l’apparire qua e là di riferimenti antropologici: chi collega l’italiano vuoto al latino viduus («vedovo»), chi fa risalire l’inglese empty a espressioni dell’inglese antico traducibili con unmarried «non sposato».

L’aggettivo arabo farîghah, con la i lunga, la ghayn e la h ortografica finale del femminile o neutro, deriva da una radice, declinabile in faragha o farigha, che significa «essere vuoto», «essere sgombro», «essere libero / non occupato», «essere esaurito / finito».

Il relativo verbo in forma transitiva invece significa «occuparsi di – » o «esaurire», anche relativamente a un argomento. Colgo la palla al balzo e per il momento dichiaro esaurito l’argomento «vuoto». Possiamo dire al-farîghah mafrûghah?

#ditelavostra #unaparolaalgiorno #insiemevuoto

 

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