Una parola al giorno – Dividere

«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare e con-dividere persino la matematica!

La parola di oggi è proprio dividere, non so perchè all’infinito, forse perchè si tratta di un’azione cruciale sia nella matematica sia nella vita.

180509Glossario -Dividere

Dividere infatti è propedeutico al condividere, ed è quindi alla base di ogni positiva relazione sociale; e proprio le relazioni sociali ci aiutano a capire gli articolati rapporti tra il dividere e lo zero. Vediamoli uno ad uno:

😐 dividere lo zero per un numero diverso da zero

(in formule: 0:n oppure \frac {0}{n})

«Se ho n amici ma non ho niente da condividere, ciascuno dei miei amici riceverà… un bel niente!»

(in formule: 0:x=0 oppure \frac{0}{x}=0)

👉👉 questa operazione è determinata e ha come unico risultato 0

😬 dividere per zero un numero diverso da zero

(in formule: x:0 oppure \frac {x}{0})

«Se sono l’ultimo essere umano sulla Terra ma avrei delle cose da condividere come farò a condividere?? »

(in formule: x:0=?!? oppure \frac{x}{0}=?!?)

👉👉 questa operazione è impossibile

🤔 dividere lo zero per zero

(in formule: 0:0 oppure \frac {0}{0})

«Se non invito nessuno alla mia festa perchè non ho voglia di condividere alcunché in assenza di testimoni, potrò raccontare di aver condiviso qualunque cosa: nessuno mi potrà smentire»

(in formule: 0:0=[inserire\ numero\ a\ piacere] oppure \frac{0}{0}=[inserire\ numero\ a\ piacere])

👉👉 questa operazione è indeterminata

Naturalmente una giustificazione più rigorosa dei tre casi richiede la definizione della divisione come operazione inversa della moltiplicazione, ma questo lo si trova facilmente in ogni testo, bello o brutto, sull’argomento. Oggi siamo partiti da un po’ più indietro, sul piano dell’argomentare verbale – e mi è sembrato doveroso rispondere all’immancabile «ma perché?» che scaturisce da qualche mano alzata ogni volta che si introduce questo importantissimo argomento.

Giusto per mostrare, concretamente, che c’è sempre un risvolto reale anche nei più astrusi concetti matematici.

Concludiamo però come di consueto con un accenno alle etimologie. Per le lingue europee, i dizionari etimologici non aiutano più di tanto, rimandando al tardo latino dividĕre; per aggiungere una riflessione, a intuito direi che si tratta del concetto relativo al «vedere separato», «analizzare»; da questo punto di vista risulta interessante, anche se non dimostrabile in termini di derivazione diretta, l’analogia con il sanscrito dvidha («dividere», nel senso di «porre» [dha] «due» [dvi]).

Per quanto riguarda l’arabo, ho reso l’infinito, come di consueto in questa lingua, con la terza persona maschile del tempo perfetto, che riporta fedelmente e senza alterazioni la radice. Se volessimo esprimere l’azione del dividere dovremmo utilizzare iqtisâm o qualche analoga forma verbale.

La radice q-s-m è tra quelle rilevanti nel vocabolario classico, dove offre diverse colonne di forme verbali e termini derivati. Il significato principale è proprio «dividere in parti», «scomporre» o anche «smembrare» (ahia!), e a conferma dell’etimologia europea troviamo anche «separare». Tutti i termini tecnici relativi alle divisioni si trovano sotto questa radice: troveremo quoziente, divisore, divisibilità, dividendo (anche come termine della matematica finanziaria), massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Ma anche divisione, distribuzione (non so se anche in senso statistico… indagherò!), scomposizione.

Continuate quindi a seguire «Una parola al giorno»: come vedete, non le esauriremo tanto presto!

#unaparolaalgiorno #divisioni #divideetimpera #staytuned

 

 

 

 

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