Una parola al giorno – Unione

«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo per comunicare piacevolmente persino la matematica!

La parola di oggi è unione, vocabolo attinente alla teoria degli insiemi. Il vocabolo, in tutte e quattro le lingue europee (italiano compreso), ma anche in arabo, ha radice strettamente correlata al concetto di uno, il quale essendo l’intero per eccellenza, meriterà un discorso a parte – già in agenda – in una prossima scheda.

180412Glossario-Unione

L’unione di due insiemi ha a che fare quindi con il «fare uno» dei due di partenza: una definizione precisa e pulita dell’unione di due insiemi A e B è «l’insieme degli elementi che appartengono ad A o a B, presi ciascuno una volta sola». Ecco apparire l’unità, infatti non si tratta di «ammucchiare» tutto quel che troviamo nell’uno e nell’altro insieme, ma di selezionare tutti gli oggetti distinti tra di loro che appartengono ad almeno uno dei due insiemi.

Non mi avventuro per il momento a esporre esempi di unione di due insiemi con i diagrammi di Venn: si rischia di dover scegliere tra l’essere esaustivi e l’essere chiari – tanto vale sorvolare e lasciare il lettore alla consultazione (facoltativa) di Wikipedia. Descrivendo a voce i diagrammi in questione, l’insieme unione sarebbe quello che ricopre la stessa area occupata dai due insiemi di partenza. Ma qui apriamo un dibattito filosofico sul labile confine fra l’insieme, il suo diagramma e l’insieme geometrico rappresentato dal diagramma… mi fermo prima di far danni a me stessa e al lettore!

Per tornare alla nostra definizione precisa e pulita, anche ai fini dell’utilità delle operazioni sugli insiemi nell’ambito della teoria della probabilità, notiamo come l’unione insiemistica sia strettamente correlata all’operatore logico or, altrimenti detto vel oppure o.

Alla prossima parola; lasciate i vostri commenti se ne avete!

#allaprossima #unaparolaalgiorno #ditelavostra

 

 

 

 

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2 commenti

  1. Ciao e scusa per il disturbo. Ti seguo da qualche tempo e trovo interessanti le tue schede “una parola al giorno” anche se, ti confesso, ne ho letta solo qualcuna. Oggi mi sono ritagliato un attimo e ho letto quella odierna sull’unione (argomento che devo affrontare prossimamente per spiegare il m.c.m. di due o più numeri naturali). Ho trovato un errore nella tua definizione:

    unione di due insiemi A e B è «l’insieme degli elementi che appartengono o ad A o a B, presi ciascuno una volta sola».

    Questa è la definizione di “differenza simmetrica” e non di unione in quanto è stata usata la “o” con il significato esclusivo “aut”. La definizione corretta di unione è quindi:

    è «l’insieme degli elementi che appartengono ad A o a B, presi ciascuno una volta sola».
    (Ho tolto “o” prima di A).
    Spero di non essere stato scortese.
    Buona giornata e grazie.
    Marco

    1. Ciao Marco, grazie infinite per la correzione!! Sicuramente ci saranno altri errori in giro. Sto privilegiando il ritmo delle uscite a scapito – ahimè – della qualità. Correggo subito e lascio il tuo commento pubblicato e ti ringrazio!

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