«Una parola al giorno», quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare piacevolmente persino la matematica!

Oggi e domani tagliamo a metà, per quel che si può, i concetti primitivi della geometria euclidea: eccetto il punto, che non ha misura. Cominciamo oggi con il semipiano.

Si tratta, come si evince dal nome, della metà di un piano. Per divagazioni sulle etimologie, vi rimando quindi al suo intero, al link che trovate attivo sulla parola.

Geometricamente, individuata una retta r appartenente al piano π, possiamo definire il semipiano come il sottoinsieme di tutti e soli i punti di quel piano che «stanno dalla stessa parte» rispetto alla retta r. 

Ora non ci resta che definire cosa intendiamo per «stare dalla stessa parte», e ci siamo!

Generalmente si usa questa definizione: due punti A e B del piano π «stanno dalla stessa parte» rispetto a una retta r appartenente a quel piano, se e solo se l’intersezione tra il segmento AB che li unisce e la retta r è l’insieme vuoto.

Quindi ci siamo: il semipiano è il sottoinsieme di un piano, individuato da una retta r e da un punto P di quel piano e formato da tutti e soli i punti che stanno dalla stessa parte di P rispetto alla retta r.

A me sembra facile… spero che anche voi, rispetto a questo, siate dalla mia parte!

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