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Oggi sotto i riflettori è la retta, secondo di tre concetti primitivi della geometria euclidea insieme al punto e al piano.

Nelle traduzioni, per la maggiore chiarezza possibile ho optato per le perifrasi in tutte e quattro le lingue; ho quindi tradotto in realtà «linea retta» e non semplicemente «retta».

Nell’arabo, l’aggettivo mustaqim è un termine importante anche per altri aspetti: aS-Sirat al-mustaqim è la «Via diritta» o la «via della rettitudine», ma d’altra parte non si dice anche in italiano «la retta via»? E non dimentichiamo il dantesco «che la diritta via era smarrita». Tutto al proprio posto, quindi: il ragionamento fila dritto e il retto pensiero ci sostiene!

Per tornare con i piedi per terra (almeno in partenza), pensare alla retta mi porta sempre a meravigliarmi del paradosso della geometria euclidea, tanto naturale per la nostra cultura acquisita quanto innaturale per la realtà del mondo fisico. Come esempio dei paradossi della «nostra» geometria, si consideri il seguente problema, da considerare strettamente alla lettera, con un piccolo esercizio – come si conviene in presenza di un concetto primitivo – di astrazione dalla solida realtà:

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Un uomo u comincia a camminare a partire dal punto P sulla superficie terrestre (per semplicità diciamo sull’equatore), e procede per tremila passi in linea retta, nella direzione perpendicolare al meridiano passante per P. Se i passi di u misurano ciascuno 70 cm, di quanto risulterà sollevato dal suolo il signor u al termine della sua lunghissima camminata?

Sul come farà a camminare in linea retta (restando quindi sollevato dal suolo), il libro degli esercizi non deve subire molestie e domande superflue: mi par di ricordare che ciò venisse lasciato all’immaginazione del lettore.

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