«Una parola al giorno»: quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per imparare a comunicare persino la matematica!

La parola che ho scelto per oggi è concetto primitivo. Ci servirà a chiarire anche qualche cosa di relativo al punto.

Per le lingue europee, come al solito etimologia ed analisi linguistica senza eccessive emozioni; attenzione all’inglese che vuole l’aggettivo obbligatoriamente prima del nome. Quindi Primitive concept, che ci aiuta anche a distinguerlo meglio dal francese Concept primitif.

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Ed eccoci all’arabo. Mafhum deriva dalla radice fahima, che significa esattamente capire, intendere, conoscere. Essendo un participio passato, traduce abbastanza letteralmente la parola “concetto”. Sul “primitivo”, interessante la proposta bida’i che mi dà il vocabolario; essa infatti si riferisce a un concetto di “innovazione”.

Legati alla radice bada’a ci sono concetti come il “venire alla luce”, “mostrarsi”, “essere evidente”, ma anche aggettivi come “capriccioso”. Poco a che fare con l’accezione italiana di “primitivo” come sinonimo di “originario”, “non contaminato” o “non modificato”.

Effettivamente il “concetto primitivo” nella matematica attuale non è legato necessariamente al fatto di essere un “dato oggettivo” o “naturalmente riscontrabile” o “intuitivamente inconfutabile”; al contrario, ha assunto proprio questo carattere un po’ “capriccioso” di un dato di partenza scelto a piacere e dato per scontato o evidente, persino se non dovesse esserlo alla mentalità comune, come ben osservato dagli autori dell’enciclopedia Treccani anche a proposito del termine assioma.

Interessante a tal proposito anche la riflessione sulla definizione di concetto primitivo attribuita a Bernard Bolzano (citato nel saggio di Jan Sebestik, “Logique et mathématique chéz Bernard Bolzano”, Paris, Librerie Philosophique J. Vrin, 1992), che qui riporto tradotta in italiano:

Quando un matematico vuole comunicare un concetto primitivo, “si aiuta enunciando diverse definizioni in cui figuri sotto diverse combinazioni il concetto che si vuole comprendere e che vogliamo sia associato a un certo termine.

Confrontando tali proposizioni lo stesso lettore sarà in grado di astrarre il concetto designato da questa nuova parola. Così per esempio chiunque può cogliere quale concetto sia descritto dal termine punto a partire dalle seguenti proposizioni: il punto è l’oggetto semplice nello spazio, è il limite della linea senza esser parte della linea stessa, non è esteso né in lunghezza, né in larghezza né in profondità, ecc.

Come sappiamo, è in questo modo che ciascuno dà significato alle parole della sua lingua materna.”

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