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Una parola al giorno – Assioma

«Una parola al giorno»: quattro lingue con permesso di soggiorno euro-mediterraneo, per comunicare senza frontiere persino la matematica!

Cominciamo con la parola Assioma, che il dizionario Treccani definisce come

verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé

specificando come in matematica l’assioma generalmente indichi un elemento di

un sistema formale di proprietà che costituiscono una definizione implicita dell’ente o dell’espressione cui si riferiscono, a prescindere quindi dalla loro evidenza, dal momento che non hanno la pretesa di essere verità assolutamente valide.

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Sempre il dizionario Treccani ci indica un’etimologia della parola, che ha un corrispondente esatto in greco antico derivante dal termine ἄξιος, «degno».

Come si vede dalla flashcard, tale etimologia si adatta a tutte e tre le lingue europee. Riusicamo a dire qualcosa anche dell’etimologia araba? Ci provo: cercando la radice b-d-h su cui si forma il termine badihiyyah (ometto per sempicità le vocali lunghe che sono invece indicate nella flashcard),  troviamo il significato generale di «cogliere alla sprovvista», «presentarsi all’improvviso», «sorprendere». Direi che descrive bene l’impatto del sistema assiomatico sui poveri studenti!!

Nella sistemazione della geometria piana data da David Hilbert (Königsberg, 23 gennaio 1862 – Gottinga, 14 febbraio 1943), vengono raggruppati gli assiomi di appartenenza (ad esempio «due punti distinti individuano una ed una sola retta»); gli assiomi di ordinamento (ad esempio: «tre punti distinti appartenenti ad una stessa retta sono sempre disposti in modo tale che uno dei tre stia fra gli altri due»); gli assiomi di congruenza (ad esempio è posto come assioma che la congruenza tra segmenti goda della proprietà transitiva); l’ assioma delle parallele (che definisce la geometria euclidea) e infine i due assiomi di continuità (l’assioma di Archimede e l’assioma di completezza).

 

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