In Fin dei Conti

L’aritmetica è la base di tutta la matematica, pura o applicata. E’ la più utile di tutte le scienze, e non c’è probabilmente altra branca del sapere umano che sia più largamente diffusa a livello di massa

Così scriveva nel 1956 Robias Dantzig (“Number, the Language of Science”, Garden City, New York, 1956), citato da Ali Abdullah Al-Daffa’ nello studio “The Muslim Contribution to Mathematics”  (Croom Helm, London, Humanities Press, Atlantic Highlands, N.J., 1977) che all’aritmetica dedica il terzo capitolo.

Oggi questo termine, nella didattica, passa di moda, forse perchè sembra sminuire il valore della materia: l’approccio diventa, fin dalla prima infanzia, concettuale, o almeno questa sembra essere una possibilità che si prospetta.

In altre aree del pianeta, l’aritmetica si impara con le dita, sulle corde del moderno abaco giapponese o soroban, che semplifica e uniforma al sistema decimale l’antico suan-pan cinese, e le strutture si acquisiscono quindi con la pratica molto prima che con il pensiero.

Approcci diversi che vanno, credo, ugualmente rispettati.

Come riporta Ali Abdullah Al-Daffa’ nel volume citato, uno dei maggiori contributi all’aritmetica nel mondo islamico fu portato nel IX secolo dell’era cristiana da Abu Yusuf Ya’qub ibn Ishaq Al-Kindi.

Nato a Kufa (oggi in Iraq) nel secondo secolo dell’Egira, era il figlio del governatore della città, discendente di una nobile famiglia regale di Kindah, di origini Yemenite.

Primo tra gli esponenti della “filosofia araba”, si distinse nel suo tempo per la grande capacità e curiosità di studiare e dialogare con ogni ramo del sapere. Studiò la filosofia e le scienze del mondo greco antico portandole a nuova vita e contribuendo a diffonderne una rinnovata conoscenza anche nel continente europeo, occupandosi di logica, filosofia, matematica, musica e astronomia. Secondo i suoi biografi, si trattava di una mente enciclopedica a cui nessun ambito dello scibile umano sembrava precluso.

Tra i contributi di Al-Kindi all’aritmetica, Al-Daffa’ riporta undici titoli di manoscritti conosciuti:

1. Un’introduzione all’aritmetica

2. Manoscritto sull’utilizzo dei numeri indiani

3. Manoscritto sulla spiegazione dei numeri menzionata nella Politica di Platone

4. Manoscritto sull’armonia dei numeri

5. Manoscritto sull’unità dal punto di vista dei numeri

6. Manoscritto sulla spiegazione dei numeri impliciti

7. Manoscritto sulla predizione dal punto di vista dei numeri

8. Manoscritto sulle linee e sulla moltiplicazione con i numeri

9. Manoscritto sulle quantità relative

10. Manoscritto sulla misura delle proporzioni e dei tempi

11. Manoscritto sulle procedure numeriche e la cancellazione

(cfr.  George N. Atiyah, “Al-Kindi: the philosopher of the Arabs”, Karachi, Al-Karami press, 1966)

Come afferma Al-Daffa’ nel suo studio,

E’ nozione comune che i numeri oggi usati siano chiamati “numeri arabi” e generalmente si sarebbe portati a pensare che siano sempre stati in uso. In realtà furono introdotti in Europa tramite i contatti con il mondo islamico solo nel XIII secolo.

Non è secondario osservare anche, con l’autore, che l’adozione stessa del sistema decimale di rappresentazione dei numeri va di pari passo con l’introduzione delle cifre arabe:

Prima dei numeri arabi, la matematica occidentale si basava sul poco pratico sistema dei numeri romani, e prima di ciò, sul sistema ancora meno pratico dei numeri greci.

Se ad esempio nel sistema decimale il numero 1843 si rappresenta con quattro cifre, nel sistema di numerazione romano ne occorrono undici, scrivendo MDCCCXLIII.

Il sistema di numerazione romano inoltre, non essendo posizionale, non aveva bisogno di esprimere lo zero.

Continua Al-Daffa’:

Ai tempi del Profeta Muhammad, gli Arabi usavano un alfabeto che è rimasto sostanzialmente lo stesso nei secoli seguenti. Le lettere del primo alfabeto arabo erano utilizzate anche come numerali, secondo la tabella seguente:

Immagine

Pubblicato il 30 giugno 2014 su Filosofando. Aggiungi ai preferiti il collegamento . Lascia un commento.

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