Una funzione… quadrata

Proseguiamo la conversazione sul secondo esercizio svolto della serie “Curriculum Inspirations” a cura di James Stanton, pubblicata dalla Mathematical Association of America al link http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/CurriculumInspirations/essay2.pdf

Nel precedente post abbiamo introdotto questa proposta didattica con alcune doverose osservazioni più generali.

Oggi vorremmo invece prendere spunto dal lavoro di Stanton per proporre un approccio questa volta un po’ diverso dal suo e più vicino invece ai principii ispiratori della cosiddetta “didattica breve”, la quale – ricordiamo – è definita dal suo ideatore come “il complesso di tutte le metodologie che, agli obiettivi della didattica tradizionale (rispetto del rigore scientifico e dei contenuti delle varie discipline), aggiunge anche quello della drastica riduzione del tempo necessario al loro insegnamento e al loro apprendimento”.

Quello che sembra infatti mancare questa volta all’esposizione di Stanton è proprio quella “distillazione dei contenuti” che permetta innanzitutto all’insegnante-animatore della discussione” di condurre quest’ultima in modo da arrivare eventualmente anche in modo rapido all’obiettivo.

Capita infatti spesso che gli studenti – o lo stesso insegnante – abbiano intuizioni magari istintive, imprecise o che non sarebbero capaci di giustificare con rigore dal punto di vista teorico, ma che sono già molto vicine al centro del problema, e soltanto per la mancanza di un’adeguata riflessione preventiva tali intuizioni vengano accantonate oppure usate in modo del tutto inefficace rispetto all’obbiettivo di giungere rapidamente al cuore non solo della risoluzione del problema ma anche della riflessione sulla struttura sottostante.

Soprattutto nel caso di un problema come quello proposto in questo #2 – la discussione di un’equazione con valori assoluti in due variabili – partire dalla soluzione per ricostruire il “percorso breve” che la congiunge con intelligenza e con tutte le soddisfazioni del caso al quesito iniziale è davvero indispensabile per chi poi voglia avventurarsi a proporre tale argomento in classe.

Certo, toglieremo tutta la suspence. Certo, ripuliremo di quell’analisi psicologica ben dipinta da Stanton, più preoccupato forse questa volta, insisto, di procurare “anestesie” per i dolori delle valutazioni nazionali che non di dare indicazioni efficaci ad un corretto uso dell’unità didattica.

Perdendosi invece un’altra analisi psicologica possibile: quella della sorpresa che può suscitare la scoperta che da un’equazione “quadrata” e spigolosa come questa:
|x+y|+|x-y|= L
si possa dedurre un grafico altrettanto spigoloso e “quadrato”: quello per la precisione di un quadrato centrato nell’origine e di lato L.

grafico della funzione |x+y| + |x-y| = L con esempio L=2

grafico della funzione |x+y| + |x-y| = L con esempio L=2

Introdurre un’unità didattica di questo tipo, tradendo per una volta la fedeltà al format “vi propongo il quiz dell’American Mathematical Competition”, può essere molto più produttivo, aiuta ad affrontare il tabù delle “non funzioni” che incombe sulla nostra didattica della matematica, allargando l’orizzonte alla considerazione del vasto mondo delle equazioni in due variabili e del loro grafico, di cui con un certo imbarazzo gli studenti hanno affrontato soltanto i casi dell’ellisse, dell’iperbole e naturalmente della circonferenza.

Secondo me vale la pena, e l’argomento è decisamente “to be continued”

Pubblicato il 16 dicembre 2013 su arte di comunicare, Didattica, Geometria. Aggiungi ai preferiti il collegamento . Lascia un commento.

Lascia un commento

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...

~ gabriella giudici

Une école où la vie s'ennuie n'enseigne que la barbarie

Bohemian Wanderer

ITALY, NORTHERN IRELAND AND ALL MY LIFE IN THE MIDDLE. LIKE A SANDWICH.

Sconfinare

è il sito del giornale creato dagli studenti di Scienze Internazionali e Diplomatiche di Gorizia

Viola Vibes

A varied lifestyle blog with no theme at all...

Eden's Thoughts

Photographer. Snuggler. Traveler.

The Bright Side

Solo buone notizie e buone pratiche, da cui ripartire!

Hannah, International

Travel and lifestyle blog of a British girl gone global.

Makeup Looks - Makeup by Trixie

Beauty. Shopping. Reviews. Life.

OggiScienza

La ricerca e i suoi protagonisti

JAPANESE MYTHOLOGY & FOLKLORE

Just another WordPress.com site

INGVterremoti

l'informazione sui terremoti

3010tangents

The class blog for Math 3010, fall 2014, at the University of Utah

mkaz.com

Marcus Kazmierczak

The World's Paths

Breathing hard, making hay. Yeah, this is living (Unthought Known, Pearl Jam)

CompassUnibo Blog

LM Comunicazione Pubblica e d'Impresa - Bologna

Articoli di astronomia

Appunti, note, fogli sparsi di astronomia ed astronautica

Cartoni animati in corsia

giovani pazienti animatori

ilripassinodimatematica

navigando tra le nuvole del pensiero matematico

%d blogger cliccano Mi Piace per questo: