Rompe un po’ la continuità rispetto alla prima delle proposte di problem solving basati su quesiti dell’American Mathematical Competition, a cura di James Stanton e pubblicate dalla Mathematical Association of America, il secondo quesito risolto della collezione.

Se il primo dei problemi proposti, sul quale abbiamo proposto alcune fugaci riflessioni nel mese di Ottobre con l’articolo “Ispirazioni per la didattica” http://wp.me/P2liCw-28 era un esercizio di geometria piana adattabile per riflessioni molto stimolanti a pressochè ogni ordine di scuola, il secondo numero della raccolta propone un quesito decisamente di altro livello, che richiede di tuffarsi subito in “acque alte”.
Mettiamo un attimo da parte l’interesse per il problema, oggettivamente stimolante e carino [per un matematico], e il sempre accattivante stile letterario in cui viene proposta l’attività didattica. Lasciamo stare anche per un momento l’accento che Stanton pone sullo spirito e sul metodo con cui proporre in classe non una “risoluzione” ma una “discussione aperta” sull’argomento.
E’ necessario, mettere per un momento da parte tutto questo, alla luce dei gridi di allarme e delle riflessioni di ben altro ordine che invece in questi giorni attraversano gli Stati Uniti proprio riguardo ai “core standard”, a cui il lavoro di Stanton si propone di attenersi con zelante diligenza.
Viene allora il sospetto che la finalità ultima non sia [soltanto] quella di insegnare modi nuovi e molto più convincenti di affrontare la didattica della matematica. Questo c’è e nessuno lo mette in dubbio, il lavoro resta notevole e degno di approfondimento. Viene però il sospetto che in qualche misura questa proposta di schede didattiche voglia servire da “foglia di fico” per coprire l’inadeguata burocratizzazione che si è voluto imporre alla didattica.
Non vorrei entrare nel merito della discussione visto che la cosa non ci riguarda direttamente, ma credo sia utile riflettere sulla linea di confine tra la sistematizzazione efficace degli obiettivi di apprendimento e una burocratizzazione che invece di essere di supporto allo studente ne diventi l’incubo e lo scoglio insormontabile.
Detto questo, il secondo problema di Stanton merita un articolo a sè. E’ un problema di geometria in due variabili, adatto al massimo al triennio dei licei scientifici e degli istituti tecnici, con risvolti anche di programmazione lineare che per la verità da noi si studia veramente in pochissimi ambienti. Come livello di difficoltà, è forse addirittura più adatto agli studenti universitari. Ma c’è della magia, perchè in poche righe riesce a far vedere come un’antipatica equazione descriva in realtà il contorno di un quadrato.
A presto una presentazione e sarò curiosa di sapere come proponete di utilizzarlo in classe!

(to be continued)