Non per cambiare discorso rispetto alla bellissima lezione della prof.ssa Lucangeli, argomento in evidenza la scorsa settimana, ma anzi, per approfondirne la conclusione … in effetti sorge spontanea una domanda: ma quando le circolari ministeriali parlano di “strumenti compensativi e dispensativi”, davvero questo complesso apparato espressivo si traduce univocamente con “calcolatrice”? Se la risposta fosse positiva, allora la domanda di riserva: perchè tanti sotterfugi? Dite “calcolatrice”, non è una parolaccia, nè pubblicità occulta. E’ un nome comune della lingua italiana, comprensibile a tutti…
Ma se invece la risposta non fosse positiva? Se per “strumenti compensativi e dispensativi” si intendesse esattamente questo – degli strumenti compensativi (in grado di compensare il deficit permanente o temporaneo di capacità a gestire il calcolo) e dispensativi (in grado di prevenire l’eccessivo carico di attività legate al calcolo, permettendo una migliore concentrazione su altre abilità utili alla risoluzione del problema e pertanto allo sviluppo a lungo termine di capacità matematiche)?
Riusciamo a immaginare “strumenti compensativi e dispensativi” che non siano la calcolatrice? Secondo me si può. Serve un po’ di inventiva, saranno molto diversi a seconda del grado di scuola e dell’argomento specifico di cui si tratta, ma alcune caratteristiche comuni a mio avviso dovrebbero averle. Ad esempio:
– essere costruiti dallo studente.
Ho lavorato diversi anni negli Istituti Professionali, dove la matematica non è precisamente la vocazione di vita degli studenti nè il loro appassionato amore, e mi ero data una piccola regola per i compiti in classe: no alla calcolatrice, ma sì a qualunque strumento di aiuto al calcolo che lo/la studente avessero amorevolmente costruito da soli come aggiuntina ai compiti a casa. Allora ad esempio:
– una banalissima tavola pitagorica (vi assicuro che non è mai di troppo, se non altro per sapere qual è il giusto posto nell’universo per il malcapitato 49 …)
– un formulario di geometria
Addirittura con grande successo a un corso moda ho proposto, fatto costruire e visto proficuamente utilizzare una sorta di “regolo delle equivalenze”.
Costruendo lo strumento, intanto lo studente è costretto a passare un po’ di tempo a fissare poche basilari nozioni, a riordinarle in una mappa strutturata (ad es. la tabellina), a “giocarci” manualmente, colorandole come vuole, o pasticciandoci sopra tutto quello che pensa sulla materia (abbiamo visto che l’intelligenza emotiva aiuta…). In secondo luogo, sarà protagonista della sua “compensazione”, e la “dispensa” che ottiene sarà soltanto in definitiva un migliore e più umano utilizzo del tempo necessario al suo apprendimento, una dilatazione delle ore di lavoro sull’argomento e una diversificazione dei metodi con cui tale apprendimento viene raggiunto.

Ma veniamo alla taumatropioaritmetica. E’ un esempio, e va bene per i bambini delle elementari. Un’idea per far studiare le tabelline, che richiede per la verità un po’ di lavoro, causerà un gran trambusto e quindi piacerà…

Che cos’è il taumatropio? E’ un piccolo e molto rudimentale strumento per creare l’illusione ottica della sovrapposizione di due immagini, che in realtà sono distinte. E’ uno dei tanti progenitori del moderno cinema di animazione. Si tratta di produrre due parti complementari di una stessa immagine, cioè due parti che compongano un insieme ma che non abbiano sovrapposizioni l’una con l’altra, e di disegnarle su due diversi cartoncini, non troppo grandi nè troppo piccoli, di eguale misura. Le si incollerà poi una dietro all’altra, e “a testa in giù” l’una rispetto all’altra. Dopo aver incollato i due cartoncini nel modo giusto, si praticano due fori agli angoli e si inseriscono due elastici. Arrotolando gli elastici intorno alle dita delle due mani in modo da “caricare” un movimento rotatorio del cartoncino, si produrrà l’illusione ottica della giustapposizione delle due parti complementari, e quindi dell’immagine completa.

–> Qui ci starebbe bene un video esplicativo. Prometto che arriverà presto! <–

Ora: cosa c’entra il taumatropio con l’aritmetica?
Immaginate un modo diverso di fare l’interrogazione sulle tabelline (o su qualunque altro capitolo “lampo” che richieda risposta diretta a domanda diretta – ad esempio le formule di geometria elementare):
-Preparate (o fate preparare a casa ai ragazzi) i cartoncini per la costruzione di diversi taumatropi: ne serviranno un certo numero per ogni studente. Va da sè che saranno in numero pari. (Meglio pianificare di avere tutto il campionario esaustivo dell’argomento che con questa attività si vuole testare).
– Su tutti i cartoncini, segnate una leggera traccia della linea orizzontale di mezzo. Servirà come guida per inserire i contenuti.
– Dividete i cartoncini in due insiemi di uguale cardinalità (ehm… sì, in due mucchi uguali).
– Su una metà dei cartoncini, tenendo come riferimento la traccia orizzontale, scrivere in caratteri ben leggibili, e possibilmente con colori vivaci, la domanda alla quale volete che lo studente risponda (ad es. “3 x 7 =”). Facendo questo lavoro, abbiate sempre l’accortezza di lasciare vuota la parte destra del cartoncino.
– Sull’altra metà dei cartoncini, sempre all’altezza della traccia orizzontale, segnate un riquadro adatto a contenere la risposta alla domanda che avete previsto (ad es., nel caso delle tabelline, sarà sufficiente un riquadro adatto a contenere un numero di 3 cifre al massimo, di grandezza simile a quella dei caratteri da voi usati per comporre le domande nel primo gruppo di cartoncini.
– Ogni studente riceverà quindi un certo numero di cartoncini-domanda; un uguale numero di cartoncini-risposta da compilare; avrà inoltre a disposizione colla, bucatrice ed elastici per costruire i suoi taumatropi.
Va da se che oltre alle competenze aritmetiche bisognerà anche avere capacità manuali e intuito nella disposizione spaziale (visto che incollando male i cartoncini, il taumatropio potrebbe non comporre la giusta immagine).
Quindi la valutazione potrà prendere in considerazione separatamente la correttezza della risposta matematica prodotta, ma anche le capacità manuali ecc.
Vi assicuro che è molto divertente, una volta costruito il taumatropio con la domanda (es. 3×7= ) su un lato e la risposta (es. 21) sull’altro (quindi non visibili contemporaneamente), farlo girare e veder comparire l’insieme (es. “3×7= 21”). Provate per credere che anche i vostri studenti cominceranno a lasciarsi incantare dalla matematica!