Cercando la scienza utile

Come dice un adagio islamico, “cercate la scienza utile!”: si tratta di un consiglio che ha molti livelli di interpretazione. I più elevati hanno ricadute che non riguardano abbastanza da vicino questo spazio di condivisione di pensieri; si tratta della Scienza divina che permette di dare alle cose di questo mondo il giusto relativo valore rispetto a quell’aldilà che saremmo qui per guadagnarci. [Con buona pace dei colleghi ateisti].

Ma per non entrare in sterili polemiche tanto inutili quanto dannose, tratteremo qui soltanto di quel livello di “scienza utile” rappresentato da quelle cose più utili di altre muovendoci rigorosamente solo nell’insieme delle materie oggetto delle scienze terrene, e più precisamente della matematica.

Restringendo ulteriormente il campo, con questo adagio in mente sfoglio il secondo numero della nuova rivista MATE, che mi ha stimolato il pensiero proponendo un intero dossier su “scienza e fede”… ma non è di questo che voglio parlare.

Noto, piuttosto, un articolo nella rubrica simpaticamente chiamata “Maestrini”, con didascalia “le nuove frontiere della didattica”. La didascalia mi rassicura e mi rincuora: non si tratta di una pagina ironica! Anzi: analisi e consigli per una didattica più efficace.

L’Invalsi esiste ed è utile

L’articolo a firma di Silvia Sbaragli, intitolato “Vincere l’inganno delle posizioni”, presenta alcuni consigli su come prevenire e far emergere potenziali difficoltà che rischiano di rimanere nascoste nel consueto approccio all’insegnamento della geometria piana, nelle scuole elementari e medie: l’oggetto della trattazione è il riconoscimento delle diverse figure geometriche, a partire dalle loro “immagini segnaletiche” o a partire dalle proprietà caratteristiche?

La cosa per me veramente interessante dell’articolo è il riferimento alle valutazioni delle prove Invalsi 2008-2009. Estrapolo una deduzione en passant: l’utilità dell’Invalsi non è tanto nello stabilire i livelli di apprendimento quanto nell’individuare eventuali criticità nelle metodologie di insegnamento, come in questo caso. In altre parole: ad essere valutati non sono gli studenti, meno che meno i singoli che rimangono anonimi con poche eccezioni: sono al contrario valutati i programmi di insegnamento e le metodologie didattiche… viste così, hanno senso.

Prego identificarsi

Nella fattispecie, il case study riguarda il riconoscimento di figure geometriche, facilmente messo in crisi da una semplice “decontestualizzazione” rispetto al modo consueto di rappresentare ciascuna figura nella didattica “classica”: l’esempio evidenziato dai risultati delle prove invalsi, è quello del quadrato che se disegnato con le diagonali in orizzontale e verticale invece dei lati, diventa prontamente un “rombo”. Ora, non che il quadrato non sia un rombo, per carità. Il problema in questo caso (parliamo della prova invalsi in questione; per sapere i dettagli, comprate MATE e leggete l’articolo!)  è che si privilegia la “posizione” della figura rispetto a evidenti proprietà come l’avere i quattro angoli retti.

La domanda che sorge spontanea – almeno ai maestrini – è quindi: “ma come abbiamo spiegato il quadrato, il rombo e le altre figure”? Come abbiamo definito ciascuna figura in relazione alle altre? Che esercizi abbiamo proposto per scandagliare tutti i possibili pitfall in cui lo studente incauto potrebbe cadere? … un momento! Ci abbiamo pensato alle possibili trappole in cui lo studente potrebbe cadere?

Da qui il consiglio dell’articolista: presentare le figure “non nel solito modo”: disegnarle in modo dinamico, in posizioni inaspettate, prevenire con la propria esperienza e capacità immaginativa tutte le possibili situazioni di ambiguità. A questo serve l’insegnante-allenatore. Le nozioni sono strumenti di lavoro per gestire gli oggetti matematici, non astrazioni da ripetere senza trovarne il legame con la realtà.

Dire, fare, manipolare

L’altro esempio citato nell’articolo è quello della piramide a base quadrata la quale, se presentata con la punta verso il basso, viene “per esperienza vissuta” identificata senz’altro indugio con un “cono”: il lato positivo è che l’esperienza matematica in quel caso, se pure non corretta, sarà risultata almeno appetitosa! Ma questo esempio apre a due importanti riflessioni che mi stanno entrambe tanto a cuore.

La prima: investire tempo didattico per lo studio delle isometrie, in altri tempi avrei detto che è un investimento difficile ma redditizio (se pure a lungo termine). Dopo aver letto questo articolo, rincaro la dose e dico che è assolutamente necessario. Ma non con le equazioni cartesiane, per favore! Quelle verranno da sé se l’esperienza didattica sarà stata ricca e articolata. Ma allora, come le facciamo studiare le isometrie nei primi ordini di scuola? Risposta breve: non abbiamo definito le isometrie come sposatamenti rigidi? Perchè allora invece di disegnare su un foglio una figura, non la facciamo ritagliare e animare? Ecco un’idea per uscire dalla barbosa lezione, magari giocare a inventare storie animando figure che diventano personaggi, ma soprattutto diamo ai bambini la possibilità e il piacere di manipolare qualcosa di concreto, che prende vita tra le loro mani. Sì perchè in questo modo è un frammento di sapere che prenderà vita fra le loro mani, lo sentiranno proprio, lo ricorderanno per tutta la vita.

Didattica virtuale o esperienza reale?

Ed ecco allora la seconda riflessione: didattica virtuale o esperienza reale? Io credo l’una e l’altra insieme! Se infatti è anacronistico pensare che sia “meglio” faticare con carta, penna e gessetto ignorando orgogliosamente le scorciatoie e perchè no, l’aiuto dei molti software e materiali didattici oggi presenti, è però viceversa presuntuoso o perlomeno drammaticamente limitato pensare che con la multimedialità si risolva tutto.

Dopo la multimedialità, la laboratorialità: questa a mio modesto parere può essere una formula vincente. Permette di alternare il momento euristico a quello propedeutico all’astrazione, che va comunque accompagnata nel giusto modo e con le giuste attenzioni a seconda delle età.

Per cercare di rielaborare e parafrasare la conclusione dell’articolo, se ai bambini non si può somministrare concetti astratti ma hanno bisogno dell’esperienza, bisogna creare un’esperienza ricca e sufficientemente varia affinchè questa possa essere un’adeguata propedeutica alla successiva concettualizzazione astratta: più ricco è il “vocabolario”, più articolate potranno essere le frasi.

E comunque, per concludere, vorrei insistere sul fatto che anche il quadrato, nel suo piccolo, è un rombo.

 

 

 

 

 

 

 

Myriam Mirkhazani, la Fields Medal e il tempo che passa

Il tempo vola … i mesi e gli anni passano in un soffio! E se quest’anno la donna più celebrata (a parte la studiosa di storia Miss Italia) è stata Samantha Cristoforetti, la prima astronauta italiana in orbita sopra la Terra, non mettiamo nel dimenticatoio troppo presto la vincitrice della Fields Medal 2014, Myriam Mirkhazani, giovane iraniana che ha fatto ribadire al mondo che “anche le donne possono farcela”. Personalmente io non l’ho mai messo in dubbio, a prescindere dalle prove empiriche … semplicemente molte volte le donne possono avere altro e persino di meglio da fare … ma comunque!

Al di là di questi piccoli dettagli di poco conto, ripropongo un articolo di Wired che ha ben presentato la studiosa e campionessa, alla quale facciamo mille auguri di un felice proseguimento della carriera.

Buona lettura🙂

È iraniana, studia geometria iperbolica e ha appena vinto la medaglia Fields. Ecco la sua storia

Sorgente: Maryam Mirzakhani, la prima donna a vincere il

É arrivato il momento di ammetterlo

Ecco, in attesa di un bell’omaggio a Norman Mac.Laren, tantissimi complimenti agli amici di Avisco per l’intensa attività dei “Cartoni animati in corsia”. Mi sento in dovere di condividere questa riflessione natalizia che sicuramente fa bene a tutti😉
Buona lettura, non fatevi mancare anche gli altri articoli del blog!

Cartoni animati in corsia

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Oggi vogliamo condividere con voi un timore che purtroppo, soprattutto in questi ultimi tempi, è andato trasformandosi in sensazione di grave inadeguatezza. Dopo 4 anni di laboratori in corsia è giunto il momento, per noi operatori, di ammettere una grave lacuna, una mancanza, un’impreparazione imbarazzante al cospetto di un tema tanto delicato quanto spinoso: i DINOSAURI. Dopo decine e decine di sedute di ripasso, è mai possibile che ancora non si riesca a pronunciare il nome dello PTERANODONTE senza incespicare miserabilmente tra le prime due consonanti? Come può accadere che alla fine del 2015 si parli ancora di VELOCIRAPTUS invece che VELOCIRAPTOR? E che è CARNOTAURO e non CARNOSAURO? E poi via…lo STEGOSAURO è er-bi-vo-ro! E Quello con il martello nella coda è l’ANCHILOSAURO e non il TRICERATOPO. A testa bassa, sfiduciati e umiliati…pronunciamo indegni il tuo nome…grande TIRANNOSAURUS REX, per chiedere pazienza, benevolenza ma soprattutto pietà!

Cogliamo l’occasione per…

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sempreverdi Rudi Mathematici

Facendo una ricerca per tutt’altro, ritrovo con piacere una rivista che sa combinare autorevolezza matematica, senso dell’umorismo, enciclopedica cultura generale, curiosità intellettuale e piacevolissima scrittura.
Buona lettura!

http://www.rudimathematici.com/archivio/164.pdf

The one minute test

Un interessante articolo per aiutarci a capire quanto la nostra comunicazione è condivisa dall’uditorio.
Interessante forse anche a scuola?

The One-Minute Test

un piccolo puzzle geometrico …

Completate un piccolo puzzle online … chi riconoscce da dove viene questo dettaglio decorativo?

//www.jigsawplanet.com/?rc=play&pid=049276deafde&view=iframe

Quando la matematica “gioca” con la pallavolo

Personalmente amo molto la pallavolo, è uno dei miei sport preferiti… sarò curiosa di sapere gli esiti di questo lavoro, ma non vi confido il mio pensiero a riguardo! Voi cosa ne pensate?

OggiScienza

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RICERCA – Forse il connubio matematica e pallavolo può sembrare azzardato, ma non è quello che pensa lo staff tecnico del Calzedonia Verona, squadra di volley maschile che milita in serie A1.

La società del Bluvolley Verona ha deciso di collaborare con Moxoff, spin-off del Politecnico di Milano, per migliorare le proprie prestazioni di gioco con l’aiuto della tecnologia.

Moxoff è una società che raccoglie ingegneri specializzati nello sviluppo e nell’applicazione di modelli matematici e numerici. Il progetto che vede coinvolte queste due realtà apparentemente così lontane prevede diversi momenti: una prima fase di raccolta dei dati, una loro elaborazione e infine l’applicazione delle conclusioni raccolte per ottimizzare la resa della squadra sul campo da gioco.

Per analizzare i gesti tecnici dei giocatori, a partire dai fondamentali come battuta e ricezione, Moxoff si basa sul tracciamento di alcuni punti di interesse individuati sul corpo degli atleti. I pallavolisti…

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Medieval Speech Bubbles

Si dice che ” tutto il mondo è paese ” … Vale anche per le epoche storiche ! Ecco un bell’articolo che svela la passione per lo storytelling e il fumetto anche nel lontano medioevo. Approfittiamone, ora che è di moda il vintage!!!

medievalbooks

This blog frequently highlights parallels between medieval and modern technology and media. My recent posts on SpamGPS and Selfies in medieval times are good examples of that. As odd as this may sound, as a medieval book historian I see such parallels with modern concepts all the time: all you need is a pair of eyes and a little imagination. A few days ago, however, I encountered (and tweeted) a parallel I had never seen before: a drawing with the appearance of a page from a modern comic book (Fig. 1, tweet here).

British Library, Stowe 49 (14th century) Fig. 1 – British Library, Stowe MS 49, fol. 122r (c. 1300) – Source

The drawing from c. 1300 shows a group of people walking, some of them with a walking stick in their hand. You can almost hear the sing-songs in the background. As it turns out, this merry scene bears more than one parallel to a modern comic book story.

Speech bubbles
According to the description of…

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La dualità quantistica colta in flagrante

interessante e divertente articolo!

OggiScienza

RICERCA – Nell’anno mondiale della luce, Luca Piazza e il gruppo diretto da Fabrizio Carbone al Politecnico federale di Losanna hanno avuto un’idea geniale per fotografare la luce sia come onda che come particella.

Finora si intercettava l’onda o i fotoni, il risultato era deciso a priori dello strumento scelto per effettuare la misura anche se, teoricamente, la scelta si poteva ritardare e incrociare le dita. Per riuscire a riprendere entrambe, si fa così. Ups, link sbagliato. Si fa così: su un nanofilo d’argento sospeso nel vuoto sopra una striscia di grafene, si spara un impulso laser che aggiunge energia alle particelle cariche dell’argento. Queste si agitano, spediscono la luce del laser in due onde che vanno in direzione opposta, avanti, indietro. Quando s’incontrano, si uniscono in un’onda stazionaria, una sorta di solitone.

Arrivati a questo punto, per distinguere i fotoni, occorre circondare il nanofilo con elettroni che, passando…

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Il cervello che compensa per autismo, OCD, dislessia

Un interessante studio sui disturbi dell’apprendimento. Dopo averlo letto, sorgono spontanee alcune domande…

OggiScienza

14599057094_8e82e0e482_zSCOPERTE – Disturbi dello spettro autistico, disturbo ossessivo compulsivo, sindrome di Tourette, dislessia, disturbo specifico del linguaggio (DSL). Tutte le persone che soffrono di uno di questi disordini del neurosviluppo hanno qualcosa in comune: si tratta della memoria dichiarativa (chiamata anche memoria esplicita), un sistema estremamente potente che, nel cervello, cerca di compensare per quello che non funziona.

L’ipotesi arriva dal neuroscienziato Michael Ullman, direttore del Brain and Language Laboratory di Georgetown, che ha pubblicato le sue scoperte su Neuroscience & Biobehavioral Reviews. Secondo Ullman questa compensazione permette alle persone autistiche di imparare una sorta di “copione” per gestire le situazioni sociali. Permette alle persone che soffrono di ocd o di sindrome di Tourette di controllare le proprie compulsioni e tic nervosi, e a chi invece combatte contro la dislessia e il DSL di trovare una qualche strategia per gestire la lettura e i problemi nel linguaggio.

“Ci sono…

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